第五章 债券投资与期度分析.doc

第五章债券投资与期度分析
前面我们介绍了证券组合理论,以及基于其上的CAPM模型,严格地说我们在那里的证券组合实际上是股票组合,即是以普通股作为研究对象的,在前两章我们实际上把对债券的投资,特别是国库券等,看做是无风险投资,这是因为相对股票来说,债券属于确定性收益的证券的缘故。
但是众多事实表明,债券投资也存在风险。一般来说,债券的风险主要基于下面三个来源。
,这主要是指发行债券的主体(政府、企业)没有按规定按时按量付息或还本,使得债券价值下降。
,或称通货膨胀风险,即发行债券的主体确实按约定、按时、按量还本付息,但由于通货膨胀,使得所还的本息实际价值下降,则债券的实际价值也下降。
,由于债券的价值实际等于各期的利息(附息债券)和期末的本金按利率折算的现值的代数和,故如果市场利率上调,则债券的价值就要下降。
对以上这三种风险,理论上研究得最成熟的当属第三种风险,事实上债券投资理论和利率理论从来就没有分开过。
基于以上事实,本章来研究债券的投资问题,在第一节中我们介绍债券的有关知识、利率和利率的期限结构、期度和惯量等。第二节介绍债券的违约风险的处理和利用组合投资理论来规避购买力风险。第三节介绍利率风险的规避,这是一种债券防护型的投资策略。第四节叙述固定债务偿还的风险规避,这是第三节的一个应用和推广。第五节为进取性投资模型,读者将会发现它也是基于期度分析之上的。
§1 债券、利率与期度
债券是一种具有确定性收入的证券,这里所说的“确定”是有两重意义:一种就是时间确定,如债券的付息时间是确定的,一般是一年两次,而且债券有到期日,在到期的时候归还本金和分发最后半年利息;还有一重意思就是数额确定,债券都是有面值的,对于付息债券来说,息率都是规定好的,每期按照面值乘以息率的二分之一发放利息,到债券到期日发放最后一期利息并归还本金。
这里要说明的是,由于在债券投资中,要用到各种利率,所以我们必须对其加以规范,例如上面所说的息率,就是一种利率,即债券发行主体,按面值的二分之一息率的比例发放每期利息,这个利息率是债务人借用债权人资金而专门给予的补偿,是对于这种特定的债券而言的,虽然息率与市场资金利率有很大关系(一般为正相关),但它们绝对不是一回事,所以为了显示这种差别,我们对前面寇之以“息率”,就是为了让读者能区分它们。
下面我们来分别叙述本节内容。
一、债券的定价
由于债券的收入是一个序列,所以我们可以采用折算现值的办法来对其定价,设单个债券的面值为V,寿命为M年,每年付息两次,息率为C,那么它的2M期的收入序列如下:
设市场利率为,这是年利率,由于一年分两期付息,则又是名义利率,每期的利率即为,于是得此种情况下的债券价格
(5-1)
在通常的金融理论研究和实际金融工作中,债券的价格往往用以上式计算出来的价格占票面的百分数来表示,如某种国库券价格是83,则说明它的实际价格是票面值的83%。基于这样的理由我们定义

则上式成为
(5-2)
根据(5-2)式,我们可以把债券的发行分为三种方式。也就相应地有三种债券
(1)如果C=,即息率等于市场资金利率,则得
即实际价格等于面值(100%面值)。这样的债券发行称为等值发行,该种债券称为平价债券。
(2)如果C<,即息率小于市场资金利率,则得
即实际价格小于面值,这样的债券发行称为折扣发行,这样的债券称为折扣债券,其折扣计算应为
(5-3)
显然,故d>0,从这个角度来看,折扣就是债券价格小于面值的比例。
在实际生活中,还有一种零息债券,也称纯粹折扣债券,它的收入序列为
0,0,‥‥‥,0,100
即平时不付利息,在到期日时,返回本金,于是按照(5-2)式,则得这种债券的价格为

和付息债券不同的是,零息债券虽然没有利息,但随着时间的流逝,它的价格是以每期的速度增长,因此,虽然没有利息,但我们认为这个“利息”是以价格增长的形式给予债权人的,而且上期利息转为下期本金。
(3)如果C>,即息率大于市场利率,于是根据式(5-2)
即实际价格大于面值,这样的债券称之为溢值发行,相应的,这样的债券称为溢值债券。
二、利率
有关利率的概念很多,我们必须要仔细地把它们搞清。
我们首先要弄清的就是债券的到期收益率,这是针对某一债券而言的,它的计算通常是采用内部收益率的形式。设某债券的价格为,寿命为N期,每期息率为C,那么该债券(每期)的到期收益率就是使下式成立的:
(5-4)
注意上式和(5-2)式的区别,首先(5-2)式是按照资本市场的利率来计算该债券的价格,而上式是根据市场上该债券的价格来计算这个债券的到期收益率;其次是(5-2)式是将债券的寿命定为M年,每期为半年,息率、市场利率均是