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平方差公式20151020261 (1).ppt


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平方差公式20151020261 (1).ppt
文档介绍:
情景导入
长方形的长是(x+1)宽是(x-1)面积是多少?
平方差公式
§14.2.1
探究:
计算下列多项式的积:
(x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =
x2 - 1
m2 - 4
4x2 - 1
你发现什么规律了
猜想:
(a+b)(a-b) =
a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:
(a+b)(a-b)
= a2
+ab
= a2-b2
a2
b2
-ab
-b2
刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性,它还可以用几何的方法加以说明吗?
思考:
【问题】利用面积说明平方差公式。如图甲所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,将阴影部分拼成了一个长方形,如图乙所示,用代数式表示甲和乙的面积,由此可以得出什么关系式?
甲: ; 乙: 。
a2-b2
(a+b)(a-b)
a2-b2= (a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,
等于这两个数的平方差。
§14.2.2 平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
两个数的和
这两个数的差
这两数的平方差
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
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