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第六章平面电磁波
2018/7/14
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第六章平面电磁波
§6-1 无耗媒质中的均匀平面电磁波

一、电磁波的类型
横电磁波:电磁波的电场矢量和磁场矢量都在与传播方向垂直的横截面之内,记作TEM波。
电场矢量、磁场矢量和传播方向互相垂直呈右手螺旋关系。
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第六章平面电磁波
横电波:电场矢量在垂直于电磁波传播方向的横截面之内,磁场矢量存在着沿传播方向的纵向分量,记作TE波;或称为磁波,也记作H波。
横磁波:磁场矢量在电磁波传播方向的横截面之内,电场矢量存在着沿传播方向的纵向分量,记作TM波;或称为电波,也记作E波。
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等相位面:具有相同场分量相位角的曲面。
平面电磁波:
球面电磁波:
柱面电磁波:等相位面是圆柱面。
电磁波等相位面是平面。例如:
等相位面是球面的电磁波。例如:
在平面等相位面上场分量的振幅处处相同。
均匀平面电磁波:
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第六章平面电磁波
二、无耗媒质中均匀平面电磁波的电气特性

在无源的区域内,瞬时形式的齐次波动方程为(p79)
复数形式:
(6-1-4)
其中称为波数或相位常数,代表电磁波沿传播方向单位长度上改变的相位角。
(6-1-6)
:沿z轴传播的均匀平面电磁波
假设电磁波的电场矢量只有Ex分量,且仅是z和t的函数。
(6-1-9)
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这是一个二阶常微分方程,其特征方程为:
电场强度矢量E 的齐次波动方程就简化为
→
哈密顿算子
拉普拉斯算子
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A1和A2是由边界条件确定的常数。先来分析第1个特解。
通过麦克斯韦方程,可求得与电场相伴的磁场强度矢量
(6-1-12)
方程的通解由两个特解所构成
(6-1-13)
(6-1-14)
(6-1-11)
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定义:
具有阻抗量纲,称为电磁波波阻抗或本征阻抗。(更正6-1-15)
(6-1-15)
设A1为实数,其电场和磁场瞬时值为:
(6-1-16)

若A1为复数,有: A1=|A1|ej
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讨论:
(1) 与互相垂直,都在传播方向的横截面之内,且电场,磁场和波印亭矢量三者呈右手螺旋关系。
(2)给定观察点,电场和磁场随时间作简谐振动,周期为:
(6-1-17)
(3)给定时间,电场和磁场随位置作简谐振动,周期为:
则:
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