材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切).doc

. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力, 并作轴力图。
3
1
1
3
2
2
40kN
20kN
30kN
(a)
1
1
2
2
3
3
P
4P
(b)
解: (a)
3
1
1
3
2
2
40kN
20kN
30kN
R
(1)求约束反力
N1
1
1
R
(2)求截面1-1的轴力
2
40kN
2
R
N2
(3)求截面2-2的轴力
3
3
20kN
N3
(4)求截面3-3的轴力
x
-20
10
50
N ( KN )
(+)
(-)
(5)画轴力图
(b)
(1)求截面1-1的轴力
1
1
N1
(2)求截面2-2的轴力
2
2
N2
4P
N3
3
3
P
4P
(3)求截面3-3的轴力
x
N
(+)
4P
3P
(4)画轴力图
. 作用图示零件上的拉力P=38kN,试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上?并求其值。
P
P
50
15
15
f22
f10
50
f22
20
2
2
3
3
1
1
解:(1) 1-1截面上的应力
(2) 2-2截面上的应力
(3) 3-3截面上的应力
(4) 最大拉应力在1-1截面上
. 设图示结构的1和2两部分皆为刚体,钢拉杆BC的横截面直径为10mm,试求拉杆内的应力。
D
C
B
A
P=
G
E
3m




1
2
解:(1) 以刚体CAE为研究对象
NC
NE’
E
G
C
A
3m

P=

(2) 以刚体BDE为研究对象
NE
D
B
E

NB

(3) 联立求解
(4) 拉杆内的应力
,杆1、2的横截面直径分别为10mm和20mm,试求两杆内的应力。
2

10kN
C
D
A
B
1m
1m


1
解:(1) 以整体为研究对象,易见A处的水平约束反力为零;
(2) 以AB为研究对象(B处不带销钉)
XB
A
B
YB
RA
由平衡方程知
(3) 以杆BD为研究对象
N2
10kN
B
C
D
1m
1m
N1
由平衡方程求得
(4) 杆内的应力为
. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置,承受的镦压力P=1100 kN 。连杆的截面为矩形,高与宽之比为h/b=。材料为45钢,许用应力为[s]=58 MPa,试确定截面尺寸h和b。
A
B
b
h
解:强度条件为
又因为 A = bh = , 所以
. 图示夹紧机构需对工件产生一对20 kN的夹紧力,已知水平杆AB及斜杆BC和BD的材料相同,[s]=100 MPa,a=30o。试求三杆的横截面直径。
B
A
P
C
D
l
l
工件
a
a
O
S1
N
C
a
解:(1) 以杆CO为研究对象
S1
S2
B
P
(2) 以铰B为研究对象
P
S2
S1
a
a
(3) 由强度条件得三杆的横截面直径
图示简易吊车的杆BC为钢杆,杆AB为木杆,。杆AB的横截面面积A1=100 cm2,许用应力[s]1=7 MPa;杆BC的横截面面积A2=6 cm2,许用应力[s]2=160 MPa。求许可吊重P。
30o
钢
木
C
P
A
B
解: (1) 以铰B为研究对象,画受力图和封闭的力三角形;
P
N2
N1
30o
N1
N2
P
B
(2) 由AB杆的强度条件
(3) 由BC杆的强度条件
(4) 许可吊重
注:BC杆受拉,AB杆受压;BC杆的强度比AB杆的强度高。
拉伸试验机通过杆CD使试件AB受拉,如图所示。设杆CD与试件AB的材料同为低碳钢,其sp=200 MPa,ss=240 MPa,sb=400 MPa。试验机的最大拉力为100 kN。
(1) 用这试验机作拉断试验时,试件最大直径可达多少?
(2) 设计时若取安全系数n=2,则CD杆的横截面面积为多少?
(3) 若欲测弹性模量E,且试样的直径d=10 mm,则所加拉力最大值为多少?
C
B
A
D
解:(1) 试样拉断时
(2) 设计时若取安全系数n=2,则CD杆的强度条件为:
所以CD杆的截面面积为
(3) 测弹性模量E时,则AB杆内的最大应力为:
所