第22章 一元二次方程 全章学案(最新).doc

《一元二次方程(1)》学案
(教材页码 25---27)
学****目标:
1、体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;
2、理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
重点:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
难点:由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
一、自主学****br/>(一)、根据题意列方程:
1、有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长是多少?
2、有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
3、我校为丰富校园文化氛围,要设计一座2米高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与全部高度的乘积,等于下部(腰以下)高度的平方,求雕像下部的高度。
4、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?
(二)、探索新知:
1、问题:上述4个方程是不是一元一次方程?有何共同点(未知数的个数和次数)?
①;②;③。
2、类比一元一次方程的定义,自己试着归纳出一元二次方程的定义:像这样的等号两边都是,只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程。
做一做:下列列方程中,哪些是关于的一元二次方程?
(1) (2) (3)
(4) (5)
3、一元二次方程的一般形式: ,其中二次项, 是一次项, 是常数项, 二次项系数, 一次项系数。
4、二次项系数是一个重要条件,不能漏掉,为什么?
想一想:分别找出下列方程中的二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
做一做:将方程化成一元二次方程的一般形式,并写出二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数。
(三)、反思自主学****情况:
1、本节课我学****了哪些知识?
2、学****过程中用了哪些数学方法?
3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?
二、学生分小组交流解疑,教师点评。
三、巩固练****课本27页练****1、2题
四、课堂检测:
1、下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2、方程的一次项是( )
A. B. C. D.
3、将方程化成一般形式为,它的二次项系数为,一次项系数为,常数项为。
4、当_______时,关于的方程是一元二次方程。
5、判断下列方程后面所给出的数,那些是方程的解;
±2, ±4
6、要使是一元二次方程,则=_______。
7、已知关于的一元二次方程有一个解是0,求的值。
《一元二次方程(2)》学案
(教材页码 27---28)
学****目标:
1、会进行简单的一元二次方程的试解;
2、理解方程的解的概念,发展有条理的思考与表达能力;
3、会在简单的实际问题中估算方程的解,理解方程解的实际意义。
学****过程:
一、自主学****br/>(一)复****引入:
1、解方程,并说出方程解的定义:,
2、怎样检验一个数是否为方程方程的解?
3、一个面积为8的矩形花台,它的长比宽多2,花台的长和宽各是多少?
设花台的宽为,则长为____ ___。
根据题意,得___ _____。
整理,得_____ _ __。
(二)探索新知:
1、完成表格:
1
2
3
4
由此可得:一元二次方程的解即是使一元二次方程的__ ___ _的值,也叫做一元二次方程的__ ___。
2、还有其他哪些数是=0的根?
3、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?
(1) (2) (3)
(三)、注意点:
1、使一元二次方程成立的未知数的值,叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。一个一元二次方程有两个根。
2、由实际问题列出方程并得出解后,还要考虑这些解是否是实际问题的解。
(四)、自我尝试:
1、下列各未知数的值是方程的解的是( )
A. B. C. D.
2、根据表格确定方程=0的解的范围____________





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3、已知方程的一个根是1,则的值是___ ___
(五)反思自主学****情况:
1、本节课我学****了哪些知识?
2、学****过程中用了哪些数学方法?
3、由实际问题列出方程并得出解后要注意什么?
二、学