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****题解析
,平均温度设为293 K。为了提高热机的效率,只有尽可能提高高温热源的温度。如果希望可逆热机的效率能达到60%,试计算这时高温热源的温度。高温热源一般是加压水蒸气,这时水蒸气将处于什么状态?已知水的临界温度为647 K。
解:根据理想的Carnot热机,可逆热机效率与两个热源温度的关系式为


解得高温热源的温度
这时加压水蒸气的温度已远远超过水的临界温度,水蒸气处于远超临界状态,压力很高,需要耐压性能很好的锅炉。事实上,实用的热机都是不可逆的,就是有这样的高温热源,实用热机的效率也远低于60%。
2.①5 mol双原子分子理想气体,在等容的条件下,由448 K冷却到298 K;② 3 mol单原子分子理想气体,在等压条件下由300 K加热到600 K,试计算这两个过程的DS。
解:①该过程系等容、变温过程,双原子分子理想气体的,所以


②该过程系等压、变温过程,单原子分子理想气体的

K时变性,并达到平衡状态,即:天然蛋白质变性蛋白质,已知该变性过程的摩尔焓变,,求该反应的摩尔熵变。。
解: 因为已达到平衡状态,可以认为变性过程的焓变就是可逆热效应,


mol理想气体在等温下,分别经历如下两个过程:①可逆膨胀过程;②向真空膨胀过程,终态体积都是始态体积的10倍。分别计算这两个过程系统的熵变。
解:①因该过程系理想气体等温可逆膨胀过程,所以:


②虽然与(1)的膨胀方式不同,但其始、终态相同,熵是状态函数,所以该过程的熵变与①的相同,即。
mol单原子分子理想气体,由始态500 kPa,323 K 加热到终态1 000 kPa,373 K。试计算此气体的熵变。
解:这是一个p,V,T都改变的过程,计算熵变要分两步进行。第一步,等温可逆改变压力的过程,第二步,等压可逆改变温度的过程,熵变的计算式为




K时,有物质的量为n的单原子分子理想气体,从始态100 kPa,122 dm3,反抗50 kPa的外压,等温膨胀到50 kPa。试计算:
(1),,终态体积V2,以及如果过程是可逆过程的热和功。
(2)如果过程是不可逆过程的热和功。
(3),和。
解:(1) 这是理想气体的等温膨胀,所以,。


假设理想气体进行等温可逆膨胀至终态,则


(2)理想气体进行等温、等外压膨胀至终态

(3)计算系统的熵变,用假设的可逆过程的热温商计算

计算环境的熵变,用系统实际不可逆过程的热的负值来计算,因为环境是个大热源,对于系统是不可逆的热效应,但是对于环境还是可以认为是可逆的。



,中间用隔板将容器分为两个部分,分别充以不同温度的N2 (g)和O2 (g),如图所示。N2 (g)和O2 (g)皆可视为理想气体。

(1) 设中间隔板是导热的,并能滑动以保持两边的压力相等。计算整个系统达到热平衡时的ΔS。
(2) 达到热平衡后,将隔板抽去,求系统的混合熵变ΔmixS。
解:(1) 首先要求出达到热平衡时的温度T 。因为两种气体的总体积未变,又是绝热容器,所以,,则。已知N2(g)的温度为,O2 (g)的温度为,达到热平衡时,有

因为两种气体都是双原子分子理想气体,等容摩尔热容相同,物质的量也相等,所以有
:
解得
其实,对于物质的量相等、等容摩尔热容也相同的两种不同温度的气体,达热平衡时的温度就等于两者温度的平均值,。
设想这个热传导是在等压可逆的情况下进行的,所以


(2) 达热平衡后抽去隔板,两种气体的体积都扩大一倍,


。问在298 K时,1mol 葡萄糖最多能提供多少能量来供给人体活动和维持生命之用。
已知在298 K时:葡萄糖的标准摩尔燃烧焓,, ,
,
解:要计算最大的广义电功,实际是计算1 mol葡萄糖在燃烧时的摩尔反应Gibbs自由能的变化值。葡萄糖的燃烧反应为





,若在298 K和标准压力下进行,放热 kJ,若使该反应通过可逆电池来完成,在与化学反应的始、终态相同时,则吸热 kJ。试计算:
(1) 该化学反应的。
(2) 当该反应自发进行,不做电功时的环境熵变,及隔离系统的熵变。
(3) 计算系统可能做的最大电功。
解: (1) 化学反应能自发进行,说明是一个不可逆过程,不能用它的热效应来计算熵变,要利用始终态相同的可逆电池的热效应来计算熵变,所以
(2)