一轮复习 第2章 第7节 函数的图象PPT课件.ppt

考纲要求
考情分析
,能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.
:描点法和图象变换法.
.
函数的图象是高考中的常考内容,主要针对图象的作图、识图、用图三个方面展开,,可增强直观性、简化运算,从而降低解决问题的难度,,对函数图象的研究也更加精细.
一、作图

利用描点法作图象的三个步骤: 、、.
列表
描点
连线

平移
左右平移:把函数y=f(x)的图象向平移a(a>0)个单位得y=f(x+a)的图象;把函数y=f(x)的图象向平移a(a>0)个单位得y=f(x-a)的图象;上下平移:把函数y=f(x)的图象向平移b(b>0)个单位得y=f(x)+b的图象;把函数y=f(x)的图象向平移b(b>0)个单位得y=f(x)-b的图象
对称
y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于对称;y=-f(x)的图象与y=f(x)的图象关于对称;y=-f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于对称
左
右
上
下
y轴
x轴
原点
伸缩
将y=f(x)的图象上每点的横坐标不变,纵坐标伸缩到原来的倍得到y=af(x)(a>0)的图象;将y=f(x)的图象上每点的纵坐标不变,横坐标伸缩到原来的倍得到y=f(ax)(a>0)的图象
翻折
y=|f(x)| 的图象是将y=f(x)的图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴的上方(x轴上方的图象保持不变);y=f(|x|)的图象是将y=f(x)的图象位于y轴右侧的部分以y轴为对称轴翻折到y轴的左侧(y轴右侧的图象保持不变)
a
二、识图
对于给定的函数的图象,要能从图象的左、右、上、下分布范围及变化趋势来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.
三、用图
函数的图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性,它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具.
?
提示:=f(x)的图象关于原点对称是自身对称,说明该函数为奇函数;而函数y=f(x)与函数y=-f(-x)图象关于原点对称,是两个函数的图象对称.
?
提示:=f(x)的图象关于y轴对称是自身对称,说明该函数为偶函数;而函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称,是两个函数的图象对称.