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文档列表
文档介绍
第二章
静电场
主要内容
静电场的标势及微分方程
唯一性定理
拉普拉斯变换分离变量法
镜像法
格林函数法
电多极矩
本章研究问题:给定静电荷和周围空间介质
和导体分布的情况下怎样求解静电场
本章重点:
静电势及其特性、分离变量法、镜象法
本章难点:
分离变量法(柱坐标)、电多极子
§ 静电势及其微分方程
一、静电场的标势
二、静电势的微分方程和边值关系
本节主要内容
静电场的基本特点:
基本方程:
②
等均与时间无关
(
,
为唯一解)
①
③不考虑永久磁体(
) ④
边值关系:
一. 静电场的标矢
(1) 静电势的引入
静电场的电场与磁场无关
静电场的无旋性是它的一个重要特征,由此可以引入一个标势
来描述静电场。
基本方程:
②取负号是为了与电磁学讨论一致
满足迭加原理
③
①
的选择不唯一,相差一个常数,只要
即可确定
知道
和重力势能相同,通常选择某个参考点规定其电势为零,这样空间各点的电势就唯一的确定了,一般选择无穷远处为参考点。
无旋性的积分形式是
(2)电势差
空间某点电势无物理意义,两点间电势差才有意义
电势差为电场力将单位正电荷从P1移到P2点所作功负值
①电场力作正功,电势下降
电场力作负功,电势上升
②两点电势差与作功的路径无关
因为
所以
●等势面:电势处处相等的曲面
电场与等势面垂直,即
均匀场电场线与等势面
+
电偶极子的电场线与等势面
点电荷电场线与等势面
静电场
主要内容
静电场的标势及微分方程
唯一性定理
拉普拉斯变换分离变量法
镜像法
格林函数法
电多极矩
本章研究问题:给定静电荷和周围空间介质
和导体分布的情况下怎样求解静电场
本章重点:
静电势及其特性、分离变量法、镜象法
本章难点:
分离变量法(柱坐标)、电多极子
§ 静电势及其微分方程
一、静电场的标势
二、静电势的微分方程和边值关系
本节主要内容
静电场的基本特点:
基本方程:
②
等均与时间无关
(
,
为唯一解)
①
③不考虑永久磁体(
) ④
边值关系:
一. 静电场的标矢
(1) 静电势的引入
静电场的电场与磁场无关
静电场的无旋性是它的一个重要特征,由此可以引入一个标势
来描述静电场。
基本方程:
②取负号是为了与电磁学讨论一致
满足迭加原理
③
①
的选择不唯一,相差一个常数,只要
即可确定
知道
和重力势能相同,通常选择某个参考点规定其电势为零,这样空间各点的电势就唯一的确定了,一般选择无穷远处为参考点。
无旋性的积分形式是
(2)电势差
空间某点电势无物理意义,两点间电势差才有意义
电势差为电场力将单位正电荷从P1移到P2点所作功负值
①电场力作正功,电势下降
电场力作负功,电势上升
②两点电势差与作功的路径无关
因为
所以
●等势面:电势处处相等的曲面
电场与等势面垂直,即
均匀场电场线与等势面
+
电偶极子的电场线与等势面
点电荷电场线与等势面
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