高一数学上册：1.1《线性规划问题》教案（沪教版）.doc

教学目标设计
1、理解和掌握线性规划问题的基本概念;
2、学会从生产生活实际中建立线性约束条件与线性目标函数.
教学重点及难点
教学重点:把实际问题转化成线性规划问题.
教学难点:建立数学模型,约束条件与目标函数的建立.
教学过程设计
讲解新课
例1 ,广告时间为30秒,收视观众为60万,宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,,,才能使得收视观众最多?
应用题是同学们最头痛的题型之一,它的特点是文字多、数据多,条件复杂,要看懂题目意思,理清题目中的数据,可以采用什么方式?请学生回答.
分析:将已知数据列成下表
播放片甲
播放片乙
节目要求
片集时间(min)

1
≤16
广告时间(min)

1
≥
收视观众(万)
60
20
列约束条件时,,这是学生容易忽略的问题.
列出了约束条件和目标函数后,应用问题转化为线性规划问题
例2本校高三年级举行文艺晚会,布置会场要制作彩带,班长购买了甲、乙两种颜色不同的彩绳,把它们截成A、B、,乙种彩绳每根6元,已知每根彩绳可同时截得三种规格彩绳的根数如下表所示:
A规格
B规格
C规格
甲种彩绳
2
1
1
乙种彩绳
1
2
3
今需要A、B、C三种规格的彩绳各15、18、27根,问各截这两种彩绳多少根,可得所需三种规格彩绳且花费最少?
分析:将已知数据列成下表
甲种彩绳
乙种彩绳
所需条数
A规格
2
1
15
B规格
1
2
18
C规格
1
3
27
彩绳单价
8
6
例题小结:
简单线性规划应用问题的求解步骤:
1. 将已知数据列成表格的形式,设出变量x,y(或z)
2. 理清几个已知条件之间相互关系,列出对应表格;
3. 找出约束条件和目标函数;
(二)课堂练****br/>练****1:,、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人. 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,、大巴各多少辆,能使总费用最少?
练****2:制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的利益,而且要考虑可能出现的亏损。
某投资人打算投资甲、,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为和,可能的最大亏损率分别为和,投资人计划投资金额不超过万元,、乙两项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
练****3要将两种大小不同的钢板截成、、三种规格,每张钢板可同时截成三种规格的小钢板块数如左下表:
规格
块数
种类
第一种钢板
第二种钢板
(三)回顾与小结
请同学们相互讨论交流:
?
?
(引导学生从知识和思想方法两个方面进行小结)