苏科版九年级下第五章二次函数全章学案.doc

一、预****检测:
下列函数关系式中,y是x的二次函数的个数有( )
(1)y=x2+2xz+5;(2)y=-5+8x-x2;(3)y=(3x+2)(4x-3)-12x2;
(4)y=ax2+bx+c; (5)y=mx2+x;(6)y=bx2+1(b≠0);(7)y=x2+kx+20

二、互动探究:
,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。
,怎样围可使小兔的活动范围较大?
设长方形的长为x米,则宽为米,如果将面积记为y平方米,那么变量y与x之间的函数关系式为.
:1的镜子,四周镶有边框,已知镜面的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,加工费是45元,则总费用y和镜面宽x之间的函数关系式为________________
上述函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?________________________________________________________
一般地,形如的函数叫做二次函数。其中是自变量, 函数。
一般地,二次函数中自变量x的取值范围是,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?
例1、判断:下列函数是否为二次函数,如果是,.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
,函数为二次函数?
,并判断它们是什么类型的函数.
⑴正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系;
⑵圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;
⑶%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;
⑷菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.
三、尝试应用(课堂反馈):
,学校准备将一块长为20m、宽为14m的矩形陆地扩建。如果长、宽都增加xm,则扩建面积S(m2)与 x(m)之间的函数关系式为_____________。

,把一张长为30cm、宽为20cm的矩形纸片的一角渐趋一个正方形,则剩余扩建面积S(cm2) 与所剪正方形边长x(cm)之间的函数关系式为_____________。
3、圆柱的高14cm,则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r之间的函数关系式为.
4、某化肥厂10月份生产某种化肥200t,如果11、12月的月平均增长率为x,则12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系式为_____________。
5、已知二次函数当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5。求这个二次函数的解析式。
(1)学案班级_________姓名__________
一、预****检测:
在同一坐标系中,作,,的图像,它们的共同特点是( )
A、都是关于x轴对称,抛物线开口向上
B、都是关于y轴对称,抛物线开口向下
C、都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D、都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
二、互动探究:
(一)情境:
1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程,想一想:研究函数的通常步骤是什么?
2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法,思考:二次函数的图像是直线
吗?是双曲线吗?你打算怎样画出二次函数的图像?
(二)操作与思考:
1、用描点法画出二次函数y=x2的图像,并观察图像的特征。
(1)列表:函数y=x2的自变量x的取值范围是,根据函数y=x2的特征,选取自变量x的值,计算对应的函数值y,并填入下表:
…
0
1
2
3
…
…
…
…
…
(2)描点:以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标,在右图的直角坐标系中描出相应的点。(按x的值从小到大,从左到右描点)
(3)连线:用平滑的曲线顺次连接所描出的点,即得二次函数y=x2的图像。(能用直线连接吗?)
2、思考:二次函数y=x2的图像有什么特征?(可从以下几方面考虑)
(1)你能描述图象的形状吗?
(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴进行交流.
(3) 图象与x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么?
(4) 当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?
(5) 当x取什么值时,y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的?
3、下图的