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高级微观经济学课件投资学_PPT课件模型分析
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我们将应用一个类似于第二章中分析拉姆齐模型所使用的相图,我们着重考虑的两个变量是资本总量K和资本的价值q.
资本量是行业从过去继承下来的,但其价格在市场上自由调整。
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设行业有N个相同的厂商,各厂商进行投资,直至资本的购买价格等于边际调整成本加上资本价值: ,由于随I递增, 且由于为0,该条件还表明,若q 为1,则I为0。最后由于所有厂商的都相同,那么所有厂商都选择相同的I值。
综合这些信息,我们可得:
()
其中, 。此式意味着,若,则K递增;若,则K递减;若,则K不变。
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由, 我们得知资本的边际收益产品等于资本使用者成本。所以
()
该式意味着,若,则q不变。由于随K递减,因而满足该条件的点集在(K,q)空间中是倾斜向下的。
而由,我们可得,在线的右边, 为正;在
线的左边, 为负。( )
图一
图二
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我们综合图一和图二,即在给定K和q的初始值后,K和q应该如何变动才能在每个时点上满足式()和式()。例如:假设K和q从A点开始。由于q>1,因而厂商会增加资本存量;从而为正。而且由于K较大,利润较低,所以只有当人们预期q会上升时,q才能较高;故也为正。因此K和q在图中向右上方移动。
资本存量的初始是给定的,但本模型中的资本市场价值水平——可自由调整。等同拉姆齐模型一样,对于K的一个给定水平,只存在唯一水平的q可产生一条稳定路径。具体来说,存在唯一水平的q使得K和q收敛于两者都稳定的点(图中的E点)。
图三
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图四
在给定的K的初始值时,唯一均衡是q的值使得行业处于鞍点路径上,然后K和q沿着该鞍点路径移至E点。如图四所示。
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2、假定函数发生一个暂时的向上移动
具体而言,行业从长期均衡开始变化。然后利润函数发生一个未预料的上升;此式人们已经知道利润函数将会在之后的某个T时回到其初始位置。要发现这种变化的影响,关键是要明白,q不可能发生一个预料中的跃变。
因此在T时,K和q必须处于返回初始均衡的鞍点路径上;若非如此,那么为了使行业回到其长期均衡,q将必须发生跃变。在利润函数向上移动至T时之间,K和q的动态学由暂时较高的利润函数决定。最后,虽然K的初始值是给定的,但q在初始冲击发生时可能会离散的变动。
总之,这些事实告诉了我们行业的反应方式。在变化发生时刻,q跃变至某点,使得K和q(两者的动态学由新利润函数给定)正好在T到达原鞍点路径,如图五所示。在冲击发生时,q由E点跃至A点,然后q和K逐渐移至B点,并在T时到达该点。最后它们再沿着原鞍点路径向上移回E点。
这种分析具有几个含义。
第一,产出的暂时性增加会提高投资;
第二,产出暂时性增加时,q的上升幅度小于产出永久性增加时的;
第三,K和q的路径在到达原鞍点路径前,即在T时刻之前穿过了线。因此,在产出回到正常水平前,资本存量就开始下降。
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这些结论意味着,影响投资的不仅仅是当期产出,而且包括产出随时间变化的整个路径。对永久性和暂时性产出变动的比较表明,当人们预料到未来产出会较高时所进行的投资,比人们未预料到未来产出会较高时的投资要多。
因此,对较高未来产出的预期会提高当期需求。此外,产出永久性增加的例子表明,产出刚刚开始开始上升时的投资,比产出已在较长时期内保持较高水平时的投资要多。产出变化对投资需求水平的这种影响被称为加速数。
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