《通信原理教学资料》第3章PPT课件.ppt

通信原理
第3章随机过程
概念
随机过程
平稳过程
白噪声
平稳随机过程通过线性系统
窄带随机过程
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随机过程的基本概念
样本函数集合随机变量集合
分布函数,数字特征,E[]的计算
平稳随机过程
严平稳、宽平稳,如何证平稳,数字特征,各态历经性
过程的时域、频域特性,功率概念,维纳-辛钦定理
平稳随机通过线性系统:输出平稳,输出功率谱
窄带随机过程:
窄带,成因,同相、正交分量,振幅相位分布,方法
高斯随机过程(概念)
白噪声
随机过程
初识:
特征量:
两个集合
分类
分布函数,数字特征
平稳
高斯
定义:严、宽
时域频域特征
维纳-辛钦定理
通过线性系统的求解
举例:白噪声
应用:窄带随机过程
第3章随机过程
随机过程的基本概念
什么是随机过程?
随机:发生前不定,发生后确定
随机试验:抛硬币,样本空间,随机变量
统计概率,数字特征
找100人同时抛硬币,1小时后的集合=随机过程
角度1:对应不同随机试验结果的时间过程的集合。
随机过程的基本概念
【例】n台示波器同时观测并记录这n台接收机的输出噪声波形
样本函数i (t):随机过程的一次实现,是确定的时间函数。
随机过程:(t) ={1 (t), 2 (t), …, n (t)}
是全部样本函数的集合。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
(t1) 是随机变量!
随机过程的基本概念
角度2:随机过程是随机变量的集合。
在一个固定时刻t1上,(t)中的每个样本函数有一个取值i (t1)全部取值集合{i (t1), i = 1, 2, …, n}是个随机变量,记为(t1)。
(t) ={(t1), (t2), …, n (tn)}
我们可以把随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。
这个角度更适合对随机过程理论进行精确的数学描述。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
随机过程的数字特征
均值(数学期望):
在任意给定时刻t1的取值(t1)是一个随机变量,其均值
式中 f (x1, t1) - (t1)的概率密度函数
由于t1是任取的,所以可以把 t1 直接写为t, x1改为x,这样上式就变为
结果是t的函数!一直在变,永不停息----- 咋认得它?
随机过程的基本概念
集合平均
(t)的均值是时间的确定函数,常记作a ( t ),它表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心:
a (t )
随机过程的基本概念