北京邮电大学《数字信号处理》门爱东-dsp02-离散时间系统和离散信号的变换PPT课件.ppt

门爱东教授******@bupt.
数字信号处理
Digital Signal Processing
第 2 章离散时间系统和离散信号的变换
主题概述
1 -绪论
2 -离散时间系统和离散信号的变换
取样和内插
离散时间信号序列
离散时间系统
离散时间信号的傅氏变换
离散时间信号傅氏变换的性质
离散信号的 Z 变换
Z 变换与傅氏变换的关系
系统函数、零极点、稳定性
信号流图
本章小结
3 -离散傅里叶变换及其快速计算方法
4 –IIR 数字滤波器设计和实现
5 –FIR 数字滤波器设计和实现
6 –数字信号处理中的有限字长效应
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回顾:模拟系统和模拟信号的变换
时域
微分方程
冲激响应 h(t)
x(t)
y(t)=x(t)*h(t)
x(t)
模拟系统
系统函数H(s)
频率响应H(jΩ)
X(s)
Y(s)=X(s)H(s)
X(jΩ)
Y(jΩ)=X(jΩ)H(jΩ)
频域
拉氏变换
傅氏变换 FT
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取样和内插
取样(ADC):模拟信号的离散化过程
数字信号处理的第一个问题是将信号离散化(取样)。
内插(DAC):离散信号变为连续信号的过程
ADC
数字信号处理
DAC
模拟
信号
x(nT)
y(nT)
模拟信号输出
x(t)
y(t)
平滑
滤波
限带
滤波
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2. 取样和取样定理:取样
取样:从连续时间信号中提取离散时间样本的过程,即时间轴上离散化的过程。
按取样间隔来分
常用方法是等间隔周期取样,如下图:
取样
开关
其中 T 为取样周期,它的倒数为取样频率,记为:
取样频率
取样角频率
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2. 取样和取样定理:取样定理
xa(nT) 和xa(t) 的关系:
取样信号与连续信号,局部和整体;
连接两个相邻离散点 xa(nT) 和xa((n+1)T) 之间的曲线很多,但在一定条件下,离散信号xa(nT)可以按一定方式恢复出原来的xa(t)。
如何从连续时间信号中提取离散样本?取样定理
任一带宽有限的连续信号 xa(t),如果其频谱的最高频率分量为 fm,则对其进行取样时,只要选择取样频率大于或等于 2fm,就可以由这个取样序列 xa(nT) 唯一准确地恢复 xa(t)。
重要的两点:
连续信号是带限信号;
取样频率和信号最高频率的关系为:
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取样函数定义为:
------ T :取样间隔
则:
可以看到,任意一个离散序列可表示为无穷多个等间隔的δ函数的加权移位集合,加权值是在取样点 nT 处的函数值(取样值)。
2. 取样和取样定理:时域分析
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因此,时域取样
则映射到频域为:
因 p(t) 是周期为 T 的函数,可以展开成级数和的形式:
其中
2. 取样和取样定理:频域分析
时域相乘
频域卷积
映射
F 性质
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