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华侨大学-概率论ch7.3区间估计PPT课件.ppt

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文档列表 文档介绍

第三节区间估计
置信区间定义
置信区间的求法
引言
前面,我们讨论了参数点估计. 它是用样本算得的一个值去估计未知参数. 但是,点估计值仅仅
是未知参数的一个近似值,它没有反映出这个近似值的误差范围,使用起来把握不大. 区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.
一、置信区间定义
满足
设是一个待估参数,给定
X1,X2,…Xn确定的两个统计量
则称区间是的置信水平(置信度)为
的置信区间.
和分别称为置信下限和置信上限.
若由样本
这里有两个要求:
可见,
对参数作区间估计,就是要设法找出两个
只依赖于样本的界限(构造统计量).
一旦有了样本,就把估计在区间内.
可靠度与精度是一对矛盾,一般是
在保证可靠度的条件下尽可能提高
精度.
1. 要求以很大的可能被包含在区间
内,就是说,概率要尽可能大.
即要求估计尽量可靠.
2. 估计的精度要尽可能的高. 如要求区间长度
尽可能短,或能体现该要求的其它准则.
例如
在求置信区间时,要查表求分位点.
二、置信区间的求法
设, 对随机变量X,称满足
的点为X的概率分布的上分位点.
定义

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