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华侨大学-概率论ch1第5节条件概率PPT课件.ppt

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文档列表 文档介绍

一、条件概率
二、乘法定理
三、全概率公式与贝叶斯公式
四、小结
第五节条件概率
条件概率
计算P(A)时没有考虑其它相关事件的信息。
在实际问题中,如果已知事件B 发生了,我们自
然希望能通过这个信息调整对时间A发生可能性
的认识。
在实际问题中,往往会遇到求
在事件B已经出现的情况下事件A发生的
概率,记作P(A|B).
由于附加了条件, P(A)与P(A|B)意义不同,
一般情况下
P(A|B) ≠ P(A)
例掷一颗均匀骰子,
A={掷出2点},B={掷出偶数点},P(A|B)=?
解:掷一颗均匀的骰子有6种可能性,且他们的
出现都是等可能的.
若已知事件B发生,此时实验所有可
能结果只有3种,而事件A 包含的基
本事件数只占其中一种,故
上例中, P(A|B) ≠ P(A)
他们不相等的原因在于,“事件B已发生”这个新条件改变了样本空间。
S
A
用边长为1的正方形的面积表示样本空间S
封闭曲线中一切点的集合表示事件A
用图形的面积
表示相应的事
件的概率
例一批产品有5件,其中有3件正品,2件次品,
从中取两次,做不放回抽样,
A=“第一次取到的是正品”
B=“第二次取到的是正品”
求P(B|A)?
P(B|A)=
解法一:在原来的样本空间S中,用条件概率的定义计算
两次都取得正品的概率

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