08 地层结构模式计算方法.pdf

s o u t h w e s t j I a o t o n g u n I v e r s I t y

《山岭隧道》课程

第五章


支护结构设计
郑余朝
西南交通大学
Southwest Jiaotong University
1
主要内容
荷载结构模式计算方法
地层结构模式计算方法
复合式衬砌结构设计
单层衬砌结构设计
 TBM管片衬砌结构设计
衬砌结构耐久性设计概要
山岭隧道
2
第二节
地层结构模式计算方法
——解析计算方法
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这里仅介绍弹性状态下的平面轴对称问题,
即初始应力为轴对称分布的圆形隧道问题,围岩
视为无重平面,初始应力作用在无穷远处,并假
定支护结构与围岩密贴,即外径r0与围岩开挖
半径相等,且与开挖同时瞬间完成。
下面以均匀内压水工隧洞的计算为例,说明
解析法计算的基本思路。
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4
主要内容

衬砌应力的分析

洞室围岩应力分析
衬砌与围岩共同作用的计算
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5
一衬砌应力分析
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衬砌应力分析
水工隧洞衬砌的材料主要有混凝土、钢筋混
凝土和锚喷支护等。厚度一般在20cm以上,故
力学分析中可将其视为厚壁圆筒。在均匀内水压
力作用下,厚壁圆筒的内力分析是轴对称问题。
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衬砌应力分析
将作用于衬砌内表面的水压力记为pw,地层
对衬砌外表面作用的形变压力记为pa。
在pw作用下,圆环将向外扩张。设衬砌在半
径r处由pw引起的径向位移为u,则该处的圆周长
度必从2πr增加到2π(r+u) ,由此可得到衬砌的切
向应变为 2(r  u)  2r u
()
t 2r r
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衬砌应力分析
图示有从衬砌圆环中取出的单元体。因r的
增量为u,故单元体一边的长度dr的增量可记为
 du 
du,该边长度可记为 d r  d u  d r  1 。由此可得
 dr 
衬砌的径向应变为
dr  du  dr du
()
r dr dr
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衬砌应力分析
衬砌材料的弹性常数为 E c 和 c ,记 m 1  1 /  c ,
并依据****惯近似按平面应变问题分析衬砌,则由
平面问题极坐标解的物理方程可写为
u 1  1  m1Ec  u du 
 t m1 ()
t  t r  m 2 1 r dr
r Ec  m1  1 
可解得:
du 1  1 
m1Ec  du u 
 r  r  t ( )
 r  2 m1 
dr Ec m1
 m1 1 dr r 
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