大学物理教学 51.量子力学基础-2PPT课件.ppt

1)本学期第二次网考定于12月27日开始。内容是12,13、14、15章。
2)系统已统一将登录密码初始化为123456,请同学们在考试开始前(本周四,即12月25日前)将密码修改为自己身份证号码的后六位。考试结束时间暂定为元月5号。
3)密码修改方法:
登陆考试页面:8080/,输入学号及密码123456,点击“成绩查询”后进行密码修改。
4)为避免出现遗忘密码的情况,请务必尽快按照上述要求将自己的密码改为身份证号码的后六位,以便按时参加本次考试。若遗忘密码或未按要求及时修改,造成的后果由个人自己负责,因密码问题不能登陆的视为旷考。
5)另外,由于前期服务器硬件故障,尚未来得及参加第一次网考的同学将另作安排。
网考通知
22:08:19
2
第15章量子力学基础
---实物粒子也具有波动性
●物质波(德布罗意波)
因h极其微小, 宏观物体的波长小得难以测量,故仅体现出粒子性。
戴维逊—革末电子衍射实验
汤姆逊实验
实验验证
●不确定关系(测不准关系)
在某确定方向上(如x方向)粒子的位置不确定量x与同一时刻其动量的不确定量Px之间存在以下关系:
不确定关系式一般用于估算。
对y、z方向有类似的表达式。
同一微观粒子,其坐标和动量不能同时被准确测定(波粒二象性)。
22:08:19
3
●波函数
●波函数的物理意义(统计解释)
某时刻,在空间某点附近的单位体积内,粒子出现的概率(概率密度)正比于该时刻、该地点的波函数的模的平方。
●物质波的本质
:不代表实在的物理量的波动,而是概率波。
自由粒子的波函数
●波函数的性质
粒子在整个空间出现的概率是100%
4)归一性
1)单值性
2)连续性
3)有限性
波函数的标准化条件
22:08:19
4
某时刻、在(x,y,z)附近的体积元 dV 中,出现
粒子的概率为:
——概率密度
粒子在整个空间出现的概率为100%, 即:
必定
●波函数的归一化和归一化系数
粒子在某区域出现的概率还正比于该区域的大小dV.
表示某时刻、在空间某地点附近单位体积内粒子出现的概率
与粒子(某时刻、在空间某处)出现的概率成正比.
K为待定的比例系数, 且随波函数而变。
这就是波函数
的归一化条件
称为归一化
的波函数
22:08:19
5
a) 波函数的归一化
这一过程称为波函数的归一化。
b) 波函数的归一化系数
就称为归一化系数。
粒子在整个空间出现的概率为100%, 即:
波函数的归一化条件
称为归一化
的波函数
所描述的粒子状态相同
必定
若
,
寻找一个系数k使得
,
6
例:若波函数(x)变为 D(x),则在x处粒子的概率密度
由变为∣D∣2吗?
不变。
答:
将波函数乘上一个常数后,所描写的粒子的状态不变。
例:讨论一维自由粒子在空间各点出现的概率。
解:
各点概率相等。
换言之,自由粒子的位置完全不确定(没有约束)。
常数
22:08:19
9
●波函数的性质
粒子在整个空间出现的概率是100%.
4)归一性
1)单值性
2)连续性
3)有限性
波函数的标准化条件
非自由粒子的波函数怎么写?
自由粒子的波函数
由解薛定谔方程得到。
问题:
状态
经典粒子:
22:08:19
10
薛定谔(Erwin Schrödinger 1887-1961)
1933年薛定谔获诺贝尔物理学奖。
薛定谔方程
其中,
薛定谔在他的第一篇论文中,提到了德布罗意的博士论文对他的启示。他写道:“我要特别感谢路易斯·德布罗意先生的精湛论文,是它激起了我的这些思考和对‘相波’在空间中的分布加以思索。”
四、薛定谔方程(波函数随时空变化所满足的方程. 1926年,薛定谔,奥地利)