大学物理教学资料——光的衍射2PPT课件.ppt

光栅衍射

双缝干涉的光强在主极大附近变化缓慢,
因而主极大的位置很难测准,对测量不利。
不考虑衍射时, 杨氏双缝干涉的光强分布图:
亮纹
(k=0,1,2,…)
I0
0
I
光栅——大量等宽、等间距的平行狭缝
(或反射面)构成的光学元件。
a 透光
b不透光
为了测准主极大的位置,
应让主极大又窄又亮,
所以通常不用双缝,而用光栅作衍射物。

a ----是透光(反光)部分的宽度,相当缝宽。
b ----是不透光部分的宽度,
d = a + b----光栅常数(两缝之间的距离)
d
透射光栅
a
b
光栅可分透射、反射两大类,如图所示:
实用光栅:
几十条/mm 几千条/mm
几万条/mm
用电子束刻制
d
反射光栅
a
b

这里只考虑干涉,
不考虑衍射的影响(即认为缝极细),
看N 束光的
相干叠加。
由于光栅有周期
性,只须考虑其中
相邻两个缝到P点
的光程差d sin。
o
P
焦距 f
缝平面G
观察屏
透镜L


dsin
d

(例如,N=4)
多光束干涉的分析:
1. 主极大(亮纹)
称为正入射时的光栅方程,
或
相应地,
相邻两个缝到 P点的相位差为
即光强是单个细缝光强的 N2倍.
相邻两个缝到P点的光程差为
(与双缝干涉的亮纹公式一样)
合振幅为零,即各振幅矢量构成闭合多边形,
2. 极小(暗纹)条件
例. N=4 时
k = 1
k = 3
k = 2
由振动的知识,各相邻分振动的初相差如下值时,
合振幅:
对N = 4 时
( 为不等于 Nk 的整数)
(k=0,1,2,…)
N=4 光束干涉图-----理论与实验的比较:
主极大
极小
0级
+1级
-1级
主极大
次极大
(光栅方程)
(k = 0,1,2,----)
3. 次极大
规律:
在相邻两个主极大之间有 N -1 个极小,
有N -2 个次极大。
它们相应的合振幅也可以有很
多值,其中最大的一个合振幅
对应的光强,就是次极大。
在每两个相邻极小之间,
sin还可以有很多值。
所以在两相邻极小之间还有一个次极大。