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第三章刚体的定轴转动
主要内容
刚体的转动动能转动惯量(1)
定轴转动的动能定理(2)
刚体定轴转动定律(2)
刚体的角动量定理和角动量守恒定律(3)
一. 刚体绕定轴转动的角动量定理
1. 刚体定轴转动的角动量

O
(所有质元对Z 轴的角动量之和)
刚体上任一质点对 Z 轴的角动量大小为
§3-3 刚体绕定轴转动的
角动量定理和角动量守恒定律
且具有相同的方向
2. 刚体定轴转动的角动量定理
(角动量定理积分形式)
定轴转动刚体所受合外力矩的冲量
矩等于其角动量(动量矩)的增量
二. 刚体绕定轴转动的角动量守恒定律
对定轴转动刚体,若
角动量定理微分形式
当变形体所受合外力矩为零时,变形体的角动量也守恒
花样滑冰跳水芭蕾舞等
角动量(动量矩)守恒举例
花样滑冰运动员通过改变身体姿态(转动惯量)来改变转速
质点的运动
刚体的定轴转动
速度
角速度
加速度
角加速度
质量
转动惯量
力
力矩
运动定律
转动定律
动量
动量
角动量
角动量
动量定理
角动量定理
质点的运动规律与刚体的定轴转动规律的比较
例用冲击摆测定子弹的速度。
已知摆的质量为 M ,摆对固定轴
的转动惯量为 J,子弹的质量为 m,
子弹射入后,摆的最大角度
为,
求子弹的速度?
解:

d
L
C
v
m
•系统的机械能守恒:
•系统的角动量守恒(碰撞瞬间):
重力势
能零点
O
应用角动量守恒定律求解刚体力学综合问题的一般思路
需要先分清过程再写方程;
质点与刚体的碰撞过程满足角动量守恒定律,
而不是动量守恒定律;
角动量定理和角动量守恒定律只适用于惯性系。

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