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天津大学《概率论与数理统计》4.3-4.4PPT课件.ppt

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文档列表 文档介绍

§ 协方差相关系数
一、协方差及相关系数
二、相关系数的意义
对于二维随机变量(X ,Y ):
已知联合分布
边缘分布
对二维随机变量,除每个随机变量各自的概率特性外, 相互之间还有某种联系,问题是用一个怎样的数去反映这种联系.
问题的提出
一、协方差及相关系数
协方差
反映了随机变量 X , Y 之间的某种关系
设(X,Y)为二维随机变量,若 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
存在,则称其为随机变量X与Y的协方差,记为Cov(X,Y).即
若D (X ) > 0, D (Y ) > 0 ,称
若
称X ,Y不相关.
无量纲
的量
1. 定义
2. 说明
3. 协方差的计算公式
则
(1)若(X,Y)为离散型,
(2)若(X,Y)为连续型,其概率密度为f(x,y), 则
法一:
证明
法二:
解
例2 设( X ,Y ) ~ ,求XY
结论
即X ,Y 相互独立
X ,Y 不相关

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