《金融数学》（7）远期、期货和互换PPT课件.ppt

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远期、期货和互换forwards,futures and swaps
孟生旺
中国人民大学统计学院
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衍生产品(derivative instrument):一种金融工具,其价值依赖于其他产品(如证券、商品、利率或指数)的价格。
常见的衍生产品:
远期(forwards)
期货(futures)
互换(swaps)
期权(options)
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一、远期(forward)
远期合约(forward contract):a contract to buy or sell a specified asset at a designated future time.
双方约定在未来某一个确定的时间,按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。例:小麦,石油
Forward contract: 标的资产(underlying asset):双方约定买卖的资产。
交割价格(delivery price):约定的成交价格。
空头(short forward, short position):卖出标的资产的一方。
多头(long forward, long position):买入标的资产的一方。
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回收(payoff): the cash realized by the holder of an option or other derivative at the end of its .
Payoff to long forward = spot price at expiration – forward price
Payoff to short forward = forward price – spot spice at expiration
Spot price: the current price of an asset at any time.
多头的回收=满期时的即期价格- 交割价格
空头的回收=-多头的回收
payoff,profit),从回收中扣除建立仓位所发生的初始费用的终值,即
Profit = payoff – future value of expenses incurred
盈亏=回收-初始费用的终值
注:远期合约的初始费用为零,因此盈亏等于回收。
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例:假设股票当前的价格是100元,一年后到期的远期价格为105元,没有分红。年实际利率为5%。如果立即购买,当前需要支付100元。如果通过远期合约购买,当前的支出为零,但在一年后需要支付105元。
解:如果一年后股票的即期价格为115元,则
远期多头:
回收=115-105=10, 盈亏=10-0=10
股票多头:
回收=115, 盈亏=115-100=10
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例:投资1000元购买了一种6个月期的零息债券,到期的偿还值为1020元。6个月期的实际利率为2%。请计算投资者购买这种债券的回收和盈亏。
解:购买这种债券的回收为1020元。购买债券的成本为1000元,因此购买债券的盈亏为:
1020-1000×(1+2%)=0。
注:零息债券的盈亏为零,但利息收入大于零!
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远期利率协议(Forward Rate Agreements,FRA) :买卖双方同意从未来某一时点开始,在某一特定时期内按协议利率借贷一笔名义本金的协议。Agreement that a certain interest rate will apply to a certain principal amount for a certain period of time in the future.
买卖双方订立远期利率协议的目的
买方——规避利率上升的风险
卖方——规避利率下降的风险。
不必交换本金,只需支付结算金(cash settlement)。
若参照利率> 协议利率,由卖方付给买方结算金。
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分子——协议利率与参照利率之差所造成的额外利息支出,发生在贷款期限结束之时。
分母——用参照利率对分子折现至贷款期限开始之时。
用单利计算。
参照利率
协议利率
天数计算惯例
贷款天数
合同的名义本金