《导数及其应用》单元测试题(文科).doc

(满分:150分时间:120分钟)
选择题(本大题共10小题,共50分,只有一个答案正确)
( )
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) (B) (C) (D)
,有,且时,,则时( )
A. B.
C. D.
,则( )
(A) (B) (C) (D)
,则的方程为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
,,对于任意实数都有
,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,,则是的( )


10. 函数的图像如图所示,下列数值排序正确的是( )
(A) y
(B)
(C)
(D) O 1 2 3 4 x
(本大题共4小题,共20分)
.
,则__.
,设在点P处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是
(1)若函数在总是单调函数,则的取值范围是. (2)若函数在上总是单调函数,则的取值范围.
(3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数的取值范围是.
(本大题共4小题,共12+12+14+14+14+14=80分)
cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
.
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
、、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
18. 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.

(1)当时,求函数的单调区间。
(2)当时,讨论函数的单调增区间。
(3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
,,其中.
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
【文科测试解答】
一、选择题
1.;
2., 选(A)
3.(B)数形结合
,依题意,首先要求b>0, 所以
由单调性分析,有极小值,由得.
:与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为4,而,所以在(1,1)处导数为4,此点的切线为,故选A
6.(D)
7.(D)
8.(C)
9.(B)
=2,x=3时曲线上的点为AB,点A处的切线为AT
点B处的切线为BQ, T
y B
A
如图所示,切线BQ的倾斜角小于
直线AB的倾斜角小于 Q
切线AT的倾斜角
O 1 2