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简单图形的坐标表示
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对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形
学****目标
指导自学
--81的内容,要求:
对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形
8分钟后比谁能正确完成自学检测题.
动脑筋
如图3-11,已知正方形ABCD的边长为6.
如果以点B为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面
直角坐标系,那么y轴是哪条直线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
如果以正方形的中心为原点,建立平面直角坐标系, 那么x轴和y轴分别是哪条直线?此时正方形的顶点A, B,C,D的坐标分别是多少?
(1)
(2)
图3-11
因为AB= 6,BC= 6,可得点A,C,D的坐标分别为A(0,6),C(6,0),D(6,6).
如图3-12,以点B为原点,分别以BC,AB所在直线为
x轴,y轴,建立平面直角坐标系,规定1个单位长度
为1,此时点B的坐标为(0,0).
(1)
图3-12
如图3-13,以正方形的中心O为坐标原点,分别
以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴
为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.
(2)
此时,点A,B,C,D的坐标分别为A(-3,3),
B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3).
平面直角坐标系的构建
不同,则点的坐标也不同.
在建立直角坐标系时,应使
点的坐标简明.
图3-13
举
例
例1
如图3-14,矩形ABCD的长和宽分别为8和6,
试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD
各顶点的坐标,并作出矩形ABCD.
图3-14
如图所示,以点B为坐标原点,分别以BC,AB 所在直线为x 轴,y轴,建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为(0,0).
解
因为BC = 8,AB = 6,可得点A,C,D的坐标分别为:
A(0,6),C(8,0),D(8,6).
依次连接A,B,C,D , 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.
图3-15
●
A
C
●
D
●
在例1中,还可以怎样建立平面直角坐标系?