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课题: 余角和补角

教学目标
,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质。
,能确定具体物体的方位,进一步提高学生的抽象概括能力;
,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。
重点难点
重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位
难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质
导学过程
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阅读课本第 137 页至 138 页的部分,完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
思考:
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
如图1,已知∠1=61°,∠2=29°,那么∠1+∠2= 。
如图 2,已知点A、O、B在一直线上,∠COD=90°,那么∠1+∠2= 。
D
C
90°
2
2
1
1

O
图 1
图 2

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活动二
【探究新知】

余角与补角的概念
在一幅三角尺中,每块都有一个角是90度,而其他两个角的和是90度,一般情况下,如果两个角的和等于90°(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角。同样,如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。
余角与补角的性质
问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
问题2:∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
活动三
【讨论交流】
?
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活动四
【解决问题】
例1:教材例1.
解:
【巩固练****br/> 138 页练****第1题.
,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上分别发现了客轮B、,画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
,∠AOC=∠COB=90°,∠DOE=90°,A、O、B三点在一直线上
(1)写出∠COE的余角,∠AOE的补角;
(2)找出图中一对相等的角,并说明理由;
3.
活动五
【小结】
说说你学****本节课的收获.
【作业设计】
3、9题.
2. 一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。
,求这个角的度数。
,且:=7:2,求、的度数。
如图,O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE相等的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?

F E
D

A B

C
6,.如图,AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=42°,求∠AOC的度数。
C D
A B
O