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第三章同步发电机的基本方程3-1 基本前提
一、理想同步电机
什么是理想同步电机?即符合下列假设条件
(1) 忽略磁路饱和、磁滞、涡流等影响,假
设铁心导磁系数为常数;
(2) 电机转子结构在纵轴和横轴方向分别对
称;
(3) 定子a、b、c三相绕组的空间位置互差
120o电角度;
(4) 电机空载、转子恒速旋转时,转子绕组
磁势在定子绕组感应的空载电势是时间
的正弦函数;
(5) 定子和转子均具有光滑表面。
二、假定正向的选取
转子绕组电压、电流的正向按“负荷法则”选取:支路电流由电位“+”流向电位“-”
定子绕组电压、电流的正向按“发电机法则”选取:支路电流由电位“-”流向电位“+”
另外,在理想同步电机结构示意图中:
转子d轴超前q轴90o
定子绕组轴线正向与该绕组磁链正向一致
转子的位置用d轴与定子a轴的夹角α表示
3-2 同步发电机的原始方程
一、电势方程和磁链方程
六个绕组的电势方程写成矩阵形式
按定、转子写成分块矩阵形式
六个绕组的磁链方程写成矩阵形式
按定、转子写成分块矩阵形式
原始方程分析:
电势、磁链共12个方程
电压、电流、磁链共有18个运行变量
六个绕组的电压是已知的
理论上用12个方程可解出12个变量
问题是:
转子的d轴和q轴的磁导(或磁阻)并不相等
转子与定子的相对位置又不断变化,磁链方程中的电感参数也随转子位置变化而变化,即上述电势、磁链方程是变系数方程
实际解方程是十分困难的
二、电感系数
1. 定子各相绕组的自感系数
(3-7)~(3-9)
2. 定子绕组间的互感系数
(3-10)~(3-12)
3. 转子各绕组的自感系数和互感系数
由于转子绕组与d、q轴没有相对运动,所以转子绕组电流产生的磁通所经过的磁路的磁导总是不变的
结论:
自感系数Lff、LDD、LQQ为常数
同轴两个绕组间的互感系数LfD= LDf
为常数
相互垂直两绕组间的互感为零,即
LfQ=LQf=LDQ=LQD=0
4. 定子绕组和转子绕组间的互感系数
(3-14)~(3-17)