用列举法求概率课件.ppt

用列举法求概率(第1课时)
授课教师:罗开满
学****目标:用列举法(列表法)求简单随机事件的概率.
情感态度与价值观:
体会数学的应用价值,培养学生独立思考的****惯,增强学生学****数学的兴趣。
学****重难点:用列表法求简单随机事件的概率.
课时目标
回答下列问题,并说明理由. (1)掷一枚硬币,正面向上的概率
是_______;
 (2)掷一个骰子,观察向上一面的点
数,点数大于 4 的概率为______.

在一次试验中,如果可能出现的结果是有限的,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法.

例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.

解:将两枚硬币分别记做 A、B于是可以直接列举得到: (A正,B正),(A正,B反),(A反,B正),
(A反,B反):

P(两枚正面向上)= .
P(两枚反面向上)= .
P(一枚正面向上,一枚反面向上)= .
掷两枚硬币,不妨设其中一枚为A,另一枚为B,用列表法列举所有可能出现的结果:
B
A
正
反
正
反
正正
正反
反正
反反
“同时掷两枚质地均匀的
硬币”与“先后两次掷一枚
质地均匀的硬币”,这两种
试验的所有可能结果一样吗?
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)两枚骰子点数的和是 9; (3)至少有一枚骰子的点数为 2.

解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能的结果.
第1枚
第2枚
可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有种,并且它们出现的可能性相等.

1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1)
(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2)
(1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3)
(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
(1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5)
(1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6)
36
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
第1枚
第2枚

两枚骰子点数相同(记为事件 A)的结果有 6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),
(5,5),(6,6),所以,P(A)= = .
(1)两枚骰子的点数相同