第四章角度计量和测量技术.ppt

第四章角度计量和测量
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角度计量的奠基
古代中国只有角度测量,不存在角度计量。古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支来表示12个地平方位,如图1。在要求更细致一些的情况下,古人采用的是在十二地支之外又加上了十干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮[gèn] 、巽[xùn],组成二十四个特定名称,用以表示方位,图2。
图1 十二支方位表示法
图2 二十四支方位表示法
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不管是十二地支方位表示法,还是二十四支方位表示法,它们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域,区域之内没有进一步的细分。所以,用这种方法表示的角度是不连续的。更重要的是,它们都是只具有特定用途的角度体系,只能用于表示地平方位,不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此,由这种体系不能发展出角度计量来。
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在一些工程制作所需的技术规范中,古人则采用规定特定的角
的办法。
例如《考工记·车人之事》中就规定了这样一套特定的角度: 车人之事,半矩谓之宣,一宣有半谓之欘[zhú] ,一欘有半谓之
柯,一柯有半谓之磬折。 矩是直角,因此这套角度如果用现行360°分度体系表示,则 一矩= 90°  一宣= 90°× 1/2 = 45°  一欘= 45°+ 45°× 1/2 = 67°30′ 一柯= 67°30′+ 67°30′×1/2= 101°15′ 一磬折= 101°15′+ 101°15′× 1/2 = 151°52′30″超出这套体系之外的角度,古人也不得不另做规定
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在古代中国,与现行360°分度体系最为接近的是古人在进行天文
观测时,所采用的分天体圆周为365 1/4度的分度体系。这种分度体系
的产生,是由于古人在进行天文观测时发现,太阳每365 1/4日在恒星
背景上绕天球一周,这启发他们想到,若分天周为365 1/4度,则太阳
每天在天球背景上运行一度,据此可以很方便地确定一年四季太阳的
空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上,运用比例对应测
量思想测定天体的空间方位,从而为我们留下了大量定量化了的天文
观测资料。 我们在讨论古人的天文观测结果时,尽管可以直接把他们的记录视
同角度,但由这种分度体系本身,却是不可能演变出角度计量来的。
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传教士带来的角度概念,打破了这种局面,为角度计量在中国的诞产生奠定了基础。这其中,利玛窦(Matthieu i,1552-1610)发挥了很大作用。 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动,采取了一套以科技开路的办法,通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识,博取中国人的好感。他在展示这些知识的同时,还和一些中国士大夫合作翻译了一批科学书籍,传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些书籍中,最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几何原本》是西方数学经典,其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书是公认的公理化著作的代表,它从一些必要的定义、公设、公理出发,以演绎推理的方法,把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学体系。《几何原本》所运用的证明方法,一直到17世纪末,都被人们奉为科学证明的典范。利玛窦来华时,将这样一部科学名著携带到了中国,并由他口述,徐光启笔译,将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。
。就计量史而言,《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作用。它给出了角的一般定义,描述了角的分类及各种情况、角的表示方法,以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。因为如果没有普适的角度概念,角度计量就无从谈起。
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通过利玛窦的传播,我们接受了360°圆心角分度体系,
从而有了表示角度大小的单位划分:有了比较就能进行
测量,有了统一的单位制度,这种测量就能发展成为计量。
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第一节角度单位与国家检定系统
角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。
平面角按平面所在的空间位置可分为:在水平面内的水平角(或称方位角),在垂直面内的垂直角(或倾斜角),空间角是水平角和垂直角的合成;
按量程可分为:圆周分度角和小角度;
按标称值可分:为定角和任意角;
按组成单元可分为:线角度和面角度;
按形成方式可分为:固定角和动态角,固定角是指加工或装配成的零组件角度,仪器转动后恢复至静态时的角位置等,动态角是指物体或系统在运动过程中的角度,如卫星轨道对地球赤道面的夹角,精密设备主轴转动时的轴线角漂移,测角设备在一定角速度和角加速度运动时,输出的实时角度信号等。
对一些特定角,往往赋予专门名称,如基面、轴线或准线相互间夹角为0°或180°时称为平行度,90°或270°时称为垂直度;角度量在应用时还往往引入特定的参考基准,所指的角度是对参考基准的夹角,如: