公开课-锐角三角函数(复习1).ppt

初中数学
苏科版九年级(下)
兴化市板桥初级中学徐坤
第7章锐角三角函数复****br/>(第一课时)
例1 如图△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5
则sinA=___;sinB=___;
cosA=___;cosB=___;
tanA=___.
A
B
C
4
3
5
一、知识回顾
三角函数
余弦:cosA=
斜边
∠A的对边
正弦:sinA=
∠A的邻边
斜边
正切:tanA=
邻边
∠A的对边
你觉得运用时应该注意什么?
1、锐角三角函数的定义
例1 如图△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5
则sinA=___;sinB=___;
cosA=___;cosB=___;
tanA=___.
A
B
C
4
3
5
你发现了什么吗?
归纳:在Rt△ABC中,∠C=90°那么,sinA=cosB,cosA=sinB.
1、锐角三角函数的定义
趁热打铁:
(1)已知A是锐角,且sinA= ,则
cos(90°-A)=____________
(2)若sinα=,cosβ=,则锐角α和锐角β之间的关系是( )
A. α=β B. α+β=180°
C. α+β=90° D. α-β=90°
变式题若α为锐角,且sinα= ,求cosα,tanα的值。
2
5
A
B
C
α
归纳:已知一个锐角的某一个三角函数,可以求另外两个三角函数。通常要画出图形,利用设参数法,通过数形结合,根据定义求解。
1、锐角三角函数的定义
例2 比较大小:
(1)sin25°____sin43° (2)cos7°___cos8°
(3)sin48°___cos52° (4)tan48°____tan40°
正切值随着锐角的度数的增大而_____;
正弦值随着锐角的度数的增大而_____;
余弦值随着锐角的度数的增大而_____.
增大
增大
减小
<
>
>
>
2、三角函数的增减性
变式题已知:300<α<450,则:
(1)sinα的取值范围:___________ ;
(2)cosα的取值范围:___________ ;
(3)tanα的取值范围:___________
<sinα<
<tanα<
>cosα>
2、三角函数的增减性
α
三角函数
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
3、特殊角的三角函数: