立体的相贯线.ppt

§7-2 立体的相贯线
——两立体表面的交线。

⑴封闭性:相贯线围封闭的空间或平面的线。
⑵共有性:是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点。
1
2
——根据立体几何性质
⑴平面立体与平面立体相交
⑵平面立体与曲面立体相交
⑶曲面立体与曲面立体相交
1
2
1
2
1
2
两平面立体的相贯线,实质上是求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对另一形体表面的交线,然后把位于形体 1 同一侧棱面,又位于形体 2 同一侧棱面上的两点,依次连接起来。故作图可归结为平面与平面立体相交的截交线问题。
返回
1
2
两平面立体相交
1
2
1
2
平面立体与曲面立体相交时,相贯线由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线,就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点,就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。
返回
例题
平面立体与曲面立体相交
例题1 平面立体与曲面立体相贯
分析:形体分析
从三面投影得形体1是半球。形体2是三棱柱,棱线铅垂线。从球得上部与球相交。
相贯线分析
平面立体与曲面立体相贯,将平面立体(三棱柱)分解成三个侧棱平面,相贯线就是棱平面与球面的截交线的组合。
球面被平面截切空间的交线为圆,其投影与投影面的相对位置有关。平行投影面反映圆,倾斜为椭圆。
因三棱柱有积聚性故水平投影已知。
2
1
返回
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
返回
局部放大图
例题1 平面立体与曲面立体相贯
1`
(2`)
(3`)
4`
5`
1``
2``
(3``)
4``
5``
y
y
a`
a"
a
作图步骤
(1)求特殊位置点
(2)求一般位置点
(3)依次连接各点
(4)判断可见性
(5)整理轮廓线
2
3
1
4
5
6
6`
7`
7
7`
6`
作图步骤
(1)求特殊位置点
(2)求一般位置点
a
返回
局部放大图
例题1 平面立体与曲面立体相贯
2
3
1
1`
2`
3`
4
5
5`
1``
2``
3``
4``
5``
a"
4`
a`
作图步骤
(3)依次连接各点
(4)判断可见性
(5)整理轮廓线
6
6`
7`
7
7`
6`
返回
2`
4`
1`
5`
3`
a
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
2
3
1
1`
2`
3`
4
5
5`
1``
2``
3``
4``
4``
a"
4`
a`
6`
7`
7`
6`
分析整理轮廓线
a
a"
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
6`
7`
7`
6`
讨论:如果三棱柱为孔
外表面和外表面相交