南昌大学概率论与数理统计课件练习三.ppt

练****三
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一、、B,命题是正确的
(A)如果A,B互不相容,那么也互不相容
(B)如果A,B独立,那么也独立
(C)如果A,B相容,那么也相容
(D)如果A,B对立,那么也对立

A
B
A
B
BD
A∪B=
2
, A2, A3相互独立,则成立
(A)它们中任何两个事件独立
(B)它们中任何一个事件与另两个事件的并独立
(C)它们中任何一个事件与另两个事件的交独立
(D)它们中任何一个事件与另两个事件的差独立
ABCD
3
3. 已知P(B)>0, P(Ai)>0 (i=1,2,…),如果它们还
满足条件,则等式
(A)A1, A2,…构成一个完备事件组
(B)A1, A2,…两两互不相容
(C)A1, A2,…相互独立
(D)A1B, A2B,…两两互不相容,且
AD
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(0<p<1), 则在3次
重复试验中至少失败一次的概率为_____
(A)(1-p)3
(B)1-p3
(C)3(1-p)
(D)(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)
B
5
二、甲、乙、丙三人同时向某飞机射击.
、. 如果
只有一人击中,;
如果有两人击中, ; 如果三人都击中,则飞机一定被击落. 求飞机被击落的概率
解:
A1、A2、A3分别表示:“甲、乙、丙击
中飞机”
则A1、A2、A3相互独立
Bi :“有i个人击中飞机”(i=1,2,3)
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三、当系统中某一危险情况C发生时,电路开关
,工程上通常
采用并联两个或多个开关来改善系统可靠性:
当系统中危险情况C发生时, 并联电路中的每个
;如果并联电路中至少
有一个开关发生闭合,则系统就会发出警报.
设各个开关闭合与否都是相互独立的
求两个开关并联时系统的可靠性
(即电路一定闭合的概率)
(2),
则需并联多少开关?
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解:
Ai :“C发生时第i只开关闭合”
由已知有: P(Ai)=
(1)P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2) P(A1A2)
=+ 
=
(2)设需k只开关满足所需可靠性. 在情况C
发生时,k只开关中至少有一只闭合的概
率为:
10