下载此文档

1.2.1 排列(两课时).ppt


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约48页 举报非法文档有奖
1/48
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/48 下载此文档
文档列表 文档介绍
第一章计数原理
排列
上午
下午
相应的排法









甲丙
甲乙
乙甲
乙丙
丙甲
丙乙
问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
探究:
分析:题目转化为顺序排列问题,
把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题1就可以叙述为:
从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排列方法?
ab, ac, ba, bc, ca, cb
问题2:从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
叙述为: 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个,然后按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法?
abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;
cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.
由此可写出所有的三位数:
123,124,132,134,142,143; 213,214,231,234,241,243,
312,314,321,324,341,342; 412,413,421,423,431,432。
问题1
从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?
实质是:从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法?
问题2
从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
实质是:从4个不同的元素中, 任取3个,按照一定的顺序排成一列,写出所有不同的排法.
定义:一般地说,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元
素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素
中取出m个元素的一个排列.
基本概念
1、排列:
从n个不同元素中取出m (m n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
说明:
1、元素不能重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同。
4、m<n时的排列叫选排列,m=n时的排列叫全排列。
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,可以采用“树形图”。
(有序性)
(互异性)
练****1 下列问题是排列问题吗?
(1)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做加法,其不同结果有多少种?
(2)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做除法,其不同结果有多少种?
(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标,可得多少个不同的点的坐标?
(4)平面上有5个点,任意三点不共线,这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?
(5)10个学生排队照相,则不同的站法有多少种?
是排列
不是排列
是排列
是排列
不是排列
是排列
,b,c,d,e中任取2个元素的所有排列.
解决办法是先画“树形图”,再由此写出所有的排列,共20个.
若把这题改为:写出从5个元素a,b,c,d,e中任取3个元素的所有排列,结果如何呢?
方法仍然照用,但数字将更大,写起来更“啰嗦”.
、B、C、D四位候选人中,选举正、副班长各一人,共有几种不同的选法?写出所有可能的选举结果.
AB  AC  AD  BA  BC  BD CA  CB  CD  DA  DB  DC
研究一个排列问题,往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列,那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有排列的个数呢?接下来我们将来共同探讨这个问题:排列数及其公式.
2、排列数:
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号表示。
“排列”和“排列数”有什么区别和联系?
排列数,而不表示具体的排列。
所有排列的个数,是一个数;
“排列数”是指从
个不同元素中,任取
个元素的
所以符号
只表示
“一个排列”是指:从
个不同元素中,任取
按照一定的顺序排成一列,不是数;
个元素
问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数,记为,已经算得
问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数,记为,已经算出
探究:从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少?
呢?
呢?
……
第1位
第2位
第3位
第m位
n种

1.2.1 排列(两课时) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数48
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人w447750
  • 文件大小2.13 MB
  • 时间2018-07-30