1.2.1排列222222(两课时).ppt

排列应用1
【概念复****br/>,理解排列定义需要注意的几点问题;
从n个不同元素中,任取m(m<n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
,排列数的计算公式
例1. 某段铁路上有12个车站,共需要准备多少种普通客票?
一、无限制条件的排列问题
例2、某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
,共有多少种不同的种法?
分析:把5个种子分别标上1,2,3,4,5,用123表示种子1种在第1块土地上,种子2种在第2块土地上,种子3种在第3块土地上,因此3个数的一个排列就是一种种植方法,从5个不同数中取出3个数的一个排列就是一种种植方法,多少个排列就有多少种种法。
变式练****br/>,其中任何两个人都不在同一车站下车,汽车沿途停靠6个站,那么这4位乘客不同的下车方法有多少种?
分析:6个车站分别标上1,2,3,4,5,6,如1246表示第一位乘客在1号站下,第二位乘客在2号站下,第三位乘客在4号站下,第四位乘客在6号车站下,不同的排列表示不同的下法,有多少个不同的排列就有多少种不同的下法,共有A46=6·5·4·3=360
3、有5名男生,4名女生排队。
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)全部排成一排,有有多少种排法?
(3)排成两排,前排4人,后排5人,有多少种排法?
例3 某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?
课堂练****br/>1、20位同学互通一封信,那么通信次数是多少?
2、由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的正整数?
3、5个班,有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师,每个班上配一名语文老师、一名数学老师和一名英语老师,问有多少种不同的搭配方法?
例4、用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
分析1:由于百位上的数字不能为0,只能从1到9这9个数字中任选一个,有种选法,再排十位和个位上的数字,可以从余下的9个数字中任选2个,有种选法,根据分步计数原理,所求三位数的个数是:
分析2:所求的三位数可分为:不含数字0的,有个;含有数字0的,有个,根据分类计数原理,所求三位数的个数是:
分析3:从0到9这十个数字中取3个的排列数为,其中以0为百位数字的排列数为,故所求三位数的个数是:
(特殊位置预置法)
(特殊元素预置法)
(排除法)
二、有限制条件的排列问题