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1.4有阻尼的受迫振动振动力学课件.ppt

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第四节有阻尼的受迫振动
定义:
受迫振动:有阻尼的系统在外界控制的持续激励作用
下所产生的振动。
激励——外界力、基座运动所产生的惯性力。
响应——激励所引起的系统的振动状态。
非自治系统:显含时间变量的系统。
弹簧-质量系统
设
外力幅值.
外力的激励频率.
振动微分方程:
实部和虚部分别与和相对应。
m
为复数变量,分别与和相对应。
二、有阻尼受迫振动
显含 t,非齐次微分方程
非齐次微分方程
通解
齐次微分方程
通解
非齐次微分方程
特解
=
+
阻尼自由振动
逐渐衰减
暂态响应
持续等幅振动
稳态响应
设非齐次方程的特解,即稳态响应:
即
(系统的阻尼比)
静变形
欧拉公式:
(实部和虚部分别相等)
振幅放大因子
相位差
振动微分方程:
设:
复频响应函数
:稳态响应的复振幅
振动微分方程:
振幅放大因子
相位差
系统与幅值相等的常值力施加于物体上所引起的弹簧静变形
(系统在静力F0作用下的静偏位);
系统的振幅放大因子,它是关于频率比的函数(系统的幅频特性);
系统的频率比;
系统的稳态响应的实振幅;
系统的响应与激励的相位角,它是关于频率比的函数(系统的相频特性)。
特解
全解
(1)线性系统对简谐激励的稳态响应是频率等同于激振频率、而相位滞后激振力的简谐振动;
(2)稳态响应的振幅及相位差只取决于系统本身的物理性质(m, k, c)和激振力的频率及力幅,而与系统进入运动的方式(即初始条件)无关。
无阻尼受迫振动特解:
有阻尼受迫振动
结论

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1.4有阻尼的受迫振动振动力学课件.ppt

14-3 阻尼振动受受迫振动

14阻尼振动受迫振动

14-7阻尼振动受迫振动

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14-3 阻尼振动受受迫振动

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1.4有阻尼的受迫振动振动力学课件

14有阻尼的受迫振动

14-3 阻尼振动受受迫振动

1.4有阻尼的受迫振动 振动力学课件.ppt

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