914第十四章 超静定结构-少学时.ppt

超静定结构概述
对称及反对称性质的利用
用力法解超静定结构
第十四章超静定结构
超静定结构概述
Truss(桁架) : 只承受轴向拉压
B
A
C
D
1
2
3
4
5
2P
l
P
l
FD
FCy
FCx
B
A
C
D
1
2
3
4
5
2P
l
P
l
FD
FCy
FCx
静不定桁架
静定桁架
Rigid frame (刚架): 可承受拉压、弯曲、扭转
Continuous beam (连续梁):
Statically indeterminate structures(静不定结构) :
A
C
B
q
A
C
B
q
静定刚架
静不定刚架
B
A
C
D
P
Q
B
A
C
D
1
2
3
4
5
2P
l
P
l
FD
FCy
FCx
A
C
B
q
P
B
A
C
D
P
Q
一次静不定
First degree
Second degree
三次静不定
内力静不定
外力静不定
静不定结构--多余约束、多余反力、静不定次数
A
C
B
q
A
C
B
q
RA
B
A
C
D
1
2
3
4
5
2P
l
P
l
FD
FCy
FCx
A
C
B
q
B
A
C
D
1
2
3
4
5
2P
l
P
l
FD
FCy
FCx
M
or
静不定结构-----------静定基
用力法解超静定结构
一. 一次超静定结构
多余反力: X1
变形协调方程:
假如在点 B作用单位力1
力法的正则方程
P
l
a
A
B
C
P
A
B
C
P
A
B
C
X1
X1
A
B
C
1
A
B
C
Discussion :
和可由莫尔积分或位移叠加法求出
P
A
B
C
1
A
B
C
1
A
B
C
1
A
B
C
例 1 . Determine the reaction RB at end B (EI=const.).
解: 变形协调方程:
由莫尔积分,得:
q
A
B
l
FB
q
A
B
l
X1
q
A
B
A
B
1
Δ1q
δ11
x
例 2 . 绘制刚架的弯矩图。EI = 常数,忽略轴力的影响.
解: 变形协调方程:
由莫尔积分,
A
C
B
P
A
C
B
P
a
a
A
C
B
P
A
C
B
X1
1
BC段:
AB段:
Substituting and into the canonical equation
Finally , the bending moment diagram is shown in Figure.
A
C
B
P
a
a
A
C
B
P
X1
A
C
B
3Pa / 8
5Pa / 8