第六章 正交试验设计.ppt

第六章正交试验设计
正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。
正交试验设计法最早由日本质量管量专家田口玄一提出,称为国际标准型正交试验法。认为:“一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法,只能算半个工程师”。
我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行业,正交试验设计法的应用也取得相当的成就,中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法。
第一节基础知识
一、名词术语 1、试验因素:影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)。一般记为:A,B,C, 等定量的因素可控因素定性的因素不可控因素 2、因素的位级(水平):指试验因素所处的状态。
3、考核指标:根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。
望大值
望小值
望目值
定量指标
单指标
定性指标
颜色的深浅
味道
对定性指标可以用加权的的方法量化为不同等级。
多指标
4、完全因素位级组合:指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数,即全部的实验次数。例:有3个因素(A,B,C), 每个因素有两个位级(A1 A2,B1 B2 ,C1 C2),则完全因素位级组合数为:= C21 C21 C21=2³=8次
5、部分因素位级组合: ⑴单因素转换法⑵正交试验法
二、正交表
1、正交表的符号: 正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。符号:Ln(ji) 其中: L—正交表的符号 n—正交表的行数(试验次数,试验方案数) j—正交表中的数码(因素的位级数) i—正交表的列数(试验因素的个数) N=ji—全部试验次数(完全因素位级组合数)
2、正交表的结构 L8(27) L9(34) L8(4124) L18(2¹37) 3 、正交表的正交性(1)整齐可比性:每个字码出现的机会是完全相等的。(2)均衡分散性:任意两列间横向组合的数字对搭配是均衡的。
4、应用程序 1 )明确实验目的,确定考核指标。 2 )挑因素,选位级,确定因素位级表。 3 )选择适宜的正交表。 4 )因素位级上正交表,确定试验方案,并按实验方案进行试验。 5 )试验结果分析。
第二节无交互作用单一指标的正交设计与数据分析
一试验目的:提高磁鼓电机的输出力矩二试验指标:输出力矩(越大越好) 三因子与水平: A:充磁量(10-4特) A1=900 A2=1100 A3=1300 B:定位高度(度) B1=10 B2=11 B3=12 C :定子线圈匝数(匝) C1=70 C2=80 C3=90 四选正交表,进行表头设计,列出实验计划选L9(34)
表达设计
A (充磁量)
B(定位角度)
C(定子线圈匝数)
Y
输出力矩
列号
试验号
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1(900)
1
1
2(1100)
2
2
3(1300)
3
3
1(10)
2(11)
3(12)
1
2
3
1
2
1
1(70)
2(80)
3(90)
2
3
1
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
160
215
180
168
236
190
157
205
140
T1
T2
T3
555
594
502
485
656
510
555
523
573
yi=T=1651
yi²=310519
ST=
T1
T2
T3
185
198



170
185

191
R

57

S




五进行试验,记录试验结果。六数据分析(一) 急差分析直观分析:Y=236最大好的试验条件 A2B2C3 理论分析:RB>RA>RC 因素重要性 B→A → C 最好的条件 A2B2C3 (二)数据的方差分析假定试验指标服从正态分布⑴平方和分解用总偏差平方和ST描述数据的总波动