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平方差公式
姓名: 学号:
授课对象:农村中学初二普通班的学生
教学目标
,并会用公式进行计算.
、综合和抽象、概括以及运算能力.
教学重点和难点
重点:平方差公式的应用.
难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式.
重点、难点分析
、进行相关代数运算与变形的重要知识基础.

与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,.
:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差.(公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式).
只要符合公式的结构特征,:在运用公式的过程中,有时需要变形.

,在学****时应注意:
(1)左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.
(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
(3)公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式.
(4)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算.
教学过程设计
一、师生共同研究平方差公式(4-6分钟)
我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?例如:
1.
2.
3.
让学生动脑、动笔进行计算,,引导学生进一步思考:
两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?
(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,)
继而指出,在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记,(a+b)(a-b)这种乘法,所以把作为公式,叫做乘法的
平方差公式.
二、运用举例  (9-13分钟)
例1  计算(1+2x)(1-2x). (3-4分钟)
解:(1+2x)(1-2x)
=
=
引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出本题中a,b分别表示什么.
例2  计算(3-4分钟)
解:
=
=
=
引导学生发现,只需将中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算.
例3