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拓展操作的思维空间,发展学生的数学思维
目前我国的中学教育,越来越强调摒弃单一的知识传授,更注重学生思维能力的培养。而数学思维是数学能力的“灵魂”,要提高学生的数学能力,就必须帮助学生树立起数学思维,让学生学会用数学的眼光看事物,学会用数学思想解决数学问题。数学思维的培养不仅是初中数学教学的核心内容,更是一项系统的工作。在这项工作中,教师应把握好数学思维、数学能力与实践操作的辩证关系,从拓展操作入手,逐步向数学思维的形成过渡,最终使学生形成数学能力。对此,本文剖析了发展学生数学思维应具备的基本条件,探讨了应如何通过拓展操作发展学生的数学思维,以期为广大教师构建高效课堂提供建议。
一、培养学生数学思维能力应具备的条件
要想在实际教学中促进学生的数学思维更好地产生和发展,首先是要为学生营造数学思维环境,所谓数学思维环境,一方面是指学生本身对数学知识、数学技能、数学方法掌握的能力与水平,另一方面是指教师为学生主动创建的数学思维场景;其次是要注重引发学生的数学思维需求,通过培养兴趣、激发欲望,让学生进入主动探究的思维状态;最后是要让学生掌握一定的思维方法、具备一定的思维品质,养成良好的思维****惯。从上述三个要点可以看出,以培养学生的数学能力为目标,以发展学生的数学思维为过程。我们应从拓展实践操作开始,通过创造良好的环境激发学生的兴趣,引导学生实践。因此,拓展学生的实践操作,是培养中学生数学思维能力的重要前提条件。
二、培养学生数学思维能力的有效途径和方法

学起于思,思源于疑,任何一种思维活动都是从对某种事物的质疑开始的,因此,让学生置身于数学问题场景中,对激发学生思维动机、提高学生思维水平起着十分重要的作用。如“认识图形”一课,虽然初中生在小学时已经接触过各种各样的“图形”,但这种接触仅限于一种直观印象,因此,笔者在进入课堂开始就首先为他们创设了一个问题情境:同学们,你知道图形有多少种吗?在生活中常见的图形有哪些?在这样的问题情境下,学生很快找到了课室里的各种图形,如长方形的窗户、书本,正方形的玻璃,等等。这时继续引导他们思考:那么通过这些图形,你们能给角下一个定义吗?学生在观察中领悟到,许多图形具有共同特点:如椭圆和圆形,又有着较大的差异。这时学生自然而然地得出了角的定义:①图形是多种多样的;②图形与图案存在本质区别;③图形是事物外形轮廓的刻画和表达形式。

(1)逆向思维。逆向思维是打破学生传统思维定势,让学生学会从问题的反方向思考、探究的一种思维方法,它主要是培养学生创造性、开拓性地认识问题、解决问题的能力。逆向思维可以使学生的数学思维更灵活和深刻,形成全方位、多角度看待问题的思维****惯。如在讲“两直线垂直”时,可对学生进行逆向思维拓展训练,一般正向思维列式:已知∠AOB=90°,那么AB与CD的关系是什么?为培养学生的逆向思维,可转换为:已知AB⊥CD,那么∠AOB是什么角?或者是某一个命题可以进行反问:若A=B,则A的绝对值和B的绝对值相等,那么,如果A的绝对值和B的绝对值相等,那么A=B一定成立吗?
(2)发散思维能力[1]。发散思维的本质是创造性思维,即培养学生在学****中懂得运用多种方式解题的能力。与之相对