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第14章聚类分析与判别分析
介绍: 1、聚类分析
2、判别分析
分类学是人类认识世界的基础科学。聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法,广泛地应用于自然科学、社会科学、工农业生产的各个领域。
聚类分析
根据事物本身的特性研究个体分类的方法,原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类中的个体差异很大。
根据分类对象的不同,分为样品(观测量)聚类和变量聚类两种:
样品聚类:对观测量(Case)进行聚类(不同的目的选用不同的指标作为分类的依据,如选拔运动员与分课外活动小组)
变量聚类:找出彼此独立且有代表性的自变量,而又不丢失大部分信息。在生产活动中不乏有变量聚类的实例,如:衣服号码(身长、胸围、裤长、腰围)、鞋的号码。变量聚类使批量生产成为可能。
判别分析
判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的类,求出判别函数。根据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。
在自然科学和社会科学的各个领域经常遇到需要对某个个体属于哪一类进行判断。如动物学家对动物如何分类的研究和某个动物属于哪一类、目、纲的判断。
不同:判别分析和聚类分析不同的在于判别分析要求已知一系列反映事物特征的数值变量的值,并且已知各个体的分类(训练样本)。
聚类分析与判别分析的SPSS过程
在AnalyzeClassify下:
K-Means Cluster: 观测量快速聚类分析过程
Hierarchical Cluster:分层聚类(进行观测量聚类和变量聚类的过程
Discriminant:进行判别分析的过程
快速样本聚类过程(Quick Cluster)
使用 k 均值分类法对观测量进行聚类
可使用系统的默认选项或自己设置选项,如分为几类、指定初始类中心、是否将聚类结果或中间数据数据存入数据文件等。
快速聚类实例(P342,data14-01a):使用系统的默认值进行:对运动员的分类(分为4类)
AnalyzeClassifyK-Means Cluster
Variables: x1,x2,x3
Label Case By: no
Number of Cluster: 4
比较有用的结果:聚类结果形成的最后四类中心点(Final Cluster Centers) 和每类的观测量数目(Number of Cases in each Cluster)
但不知每个运动员究竟属于哪一类?这就要用到Save选项
快速样本聚类过程(Quick Cluster)中的选项
使用快速聚类的选择项:
类中心数据的输入与输出:Centers选项
输出数据选择项:Save选项
聚类方法选择项:Method选项
聚类何时停止选择项:Iterate选项
输出统计量选择项:Option选项
用分层聚类法进行观测量聚类实例P358
对20种啤酒进行分类(data14-02),变量包括:Beername(啤酒名称)、calorie(热量)、sodium(钠含量)、alcohol(酒精含量)、 cost(价格)
Analyze→Classify →Hierarchical Cluster:
Variables: calorie,sodium,alcohol, cost 成分和价格
Label Case By: Beername
Cluster:Case, Q聚类
Display: 选中Statistics,单击Statistics
Agglomeration Schedule 凝聚状态表
Proximity matrix:距离矩阵
Cluster membership:Single solution:4 显示分为4类时,各观测量所属的类
Method: Cluster (Furthest Neighbor), Measure-Interval (Squared Euclidean distance), Transform Value (Range 0-1/By variable (值-最小值)/极差)
Plots: (Dendrogram) Icicle(Specified range of cluster, Start-1,Stop-4, by-1), Orientation (Vertical纵向作图)
Save: Cluster Membership(Single solution [4])
比较有用的结果:根据需要进行分类,在数据文件中的分类新变量clu4_1等
用分层聚类法进行变量聚类
变量聚类,是一种降维的方法,用于在变量众多时寻找有代表性的变量,以便在用少量、有代表性的变量代替大变量集时,损失信息很少。
与进行观测量聚类雷同,不同点在于:
选