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高考推进黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学双曲线简单几何性质教案2新人教A版选修2-1.doc

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双曲线第二定义
【教学目标】掌握双曲线第二定义与准线的概念,并会简单的应用。培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。
【重点】双曲线的第二定义
【难点】双曲线的第二定义及应用.
【教学过程】一、复****引入:
(1)、双曲线的定义:

(2)、双曲线的标准方程:

(3)对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质:

二、新课教学:
引例(课本P52例5):点M(x,y) 与定点F(5,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程.
[提出问题]:(从特殊到一般)将上题改为:点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程。
小结:
双曲线第二定义:

(思考)与椭圆的第二定义比较,你有什么发现?(学生讨论)

能力训练:
例1:求的准线方程、两准线间的距离。

拓展1:已知双曲线 3x 2-y 2 = 9,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于( )。
(A) 2 (B) 233 (C) 2 (D) 4
例2:如果双曲线上的一点P到左焦点的距离为9,则P到右准线的距离是

拓展2:双曲线两准线把两焦点连线段三等分,求e.
巩固练****br/>= 1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A,△OAF面积为
(O为原点),则两条渐近线夹角为( )
° ° ° °
=1,则的值。
3、求渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程.
4、已知双曲线的离心率为2,准线方程为,焦点F(2,0),求双曲线标准方程.
课堂小结:
课后反思:

高考推进黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学双曲线简单几何性质教案2新人教A版选修2-1 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.