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高三年级阶段性随堂练****br/>数学试题()
审题人:朱启东命题人:钱俊朱丽丽
填空题:
,,则.
,命题, 是条件.
(填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中的一个)
.
.
,则实数的值是.
{an}的前n项和,S13=-104,则a7的值为.
.
:在点M(1,e)
A
D
E
C
B
,已知正方形的边长为3,为的中点,与交于点,则.
,且则的最小值为.
,,的值域为.
°的等腰三角形,则椭圆的离心率为____.
,偶函数在区间上存在唯一的零点,则实数的取值范围是.
,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为.
二、解答题:
△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且.
(1)求的值;
(2)若,求△ABC的面积S.
,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆相切,求直线的方程.
,,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中点、分别在边、上),,搜索区域的面积为.
B
D
C
A
Q
P
(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;
(2)求的最大值.
,在直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,右准线方程是,左、右顶点分别为A、B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点M满足MB⊥AB,直线AM交椭圆于点P,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q,试问:直线MQ是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
C
B
y
O
x
A
F2
F1
D
P
M
,(,).
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式(用表示);
(3)证明:当时,.
,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)记函数,证明:存在,此时有一条过原点的直线与的图象有两个切点.
高三数学随堂练****答案()
填空题:
,,则.
解析:,.
2. 函数的最小正周期为.
解析:,所以最小正周期.
,命题, 是条件.
(填“充分不必要”, “必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分又不必要条件”中的一个)
解析:充分不必要
:
5. 直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值是_____.
{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,
°的等腰三角形,则椭圆的离心率为________.
8. 如图,已知正方形的边长为3,为的中点,与交于点,则________.
9. 已知函数f(x)= , x∈[,],求f(x)的值域.
,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若椭圆的离心率为,
11. 设为非零实数,偶函数在区间上存在唯一的零点,则实数
的取值范围是.
解析:为偶函数,,结合图形可知.
12. 已知为正实数,且则的最小值为 2 .
:,点P在直线l:上,若圆C上存在两点A、B使得,
P
C
A
B
,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为.
解析:45
解:由题意有,对于和,我们首先把中的元素按从小到大顺序排列,当时,,对于中的任一元素,比它大的有个,这个元素组成的集合的所有子集有个,把加进这些子集形成新的集合,每个都是以为最小元素的的子集,而最小元素为的的子集也只有这些,故在
中出现次,所以
,时,适合上式,时,.当,不成立,当时,,,由于,,,所以,最小的为.
二、解答题:
△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且.