【数学】内蒙古鄂尔多斯市2014届高三模拟考试（文）.doc

2014年鄂尔多斯市高考模拟考试
文科数学
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,集合,集合,则为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为集合,集合,所以,所以。
(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

【答案】D
【解析】,此复数在在复平面内对应的点在第四象限。
( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】画出约束条件的可行域,由可行域知;目标函数过点(2,0)时,取最大值6,所以=6;过点(2,40时,取最小值-10,所以=-10。所以标函数的最小值与最大值的积为。
△ABC中,,,△的面积为,则边的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为△的面积为,所以,由余弦定理得:。
,那么a、b间的关系是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【KS5U解析】因为,所以,所以。
,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,所以,所以。
:,执行如右图所示的程序框图,那么输出的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】初始值,
输入第一个,此时不满足大于60,;
输入第一个,此时满足大于60,,;
输入第一个,此时满足大于60,,;
输入第一个,此时不满足大于60,,;
输入第一个,此时满足大于60,,;
输入第一个,此时满足大于60,,,满足,结束循环,所以输出的是4.
、半径为的圆相切,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】双曲线的渐近线方程为;椭圆的左焦点为(-4,0),因为渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切,所以,所以双曲线的离心率为。
,其中俯视图是圆,且该几何体的体积为;( )
A. B. C. D.
【答案】C
【KS5U解析】易知:该几何体为一个圆柱内挖去一个圆锥,其中
圆柱的底面半径为1,高为1,所以该几何体的体积,直径为2的球的体积为,所以。
,是函数的导函数,且有两个零点和(),则的最小值为( )
A. B. C.
【答案】B
【解析】因为函数,所以,由,由得;由得,所以函数在和单调递增,在单调递减,又因为,所以的最小值为即。
(k>0)与抛物线相交于A、B两点,为的焦点,若,则k的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设抛物线的准线为l:x=-2,直线(k>0)恒过定点P(-2,0),如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点、连接OB,则|OB|=,∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,故点B的坐标为(1, ),把B点坐标代入直线方程得k的值为。
(第12题图)
,其图象如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是
,则函数的图象关于原点对称
,则方程有大于2的实根
,则方程有两个实根
,则方程有两个实根
【答案】B
【解析】①若a=-1,b=1,则函数g(x)不是奇函数,其图象不可能关于原点对称,所以选项A错误;
②当a=-1时,-f(x)仍是奇函数,2仍是它的一个零点,但单调性与f(x)相反,若再加b,-2<b<0,则图象又向下平移-b个单位长度,所以g(x)=-f(x)+b=0有大于2的实根,所以选项B正确;
③若a=,b=2,则,其图象由f(x)的图象向上平移2个单位长度,那么g(x)只有1个零点,所以g(x)=0只有1个实根,所以选项C错误;
④若a=1,b=-3,则g(x)的图象由f(x)的图象向下平移3个单位长度,它只有1个零点,即g(x)=0只有一个实根,所以选项D错误。
第II卷(共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
,增强环保意识,某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为,则这三个数的大小关系为___________