【数学】黑龙江省哈尔滨六中2015届高三第一次模拟试题 （理）.doc

哈尔滨市第六中学2015届高三第一次模拟考试
理科数学试卷
考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,
满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, , 字体工整,
字迹清楚;
(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,
只有一个是符合题目要求的.
,( )

,则在复平面内,对应的点的坐标是( )

,且,则向量与向量的夹角为( )

,若成等比数列, 则( )

(骰子的六个面上分别标有个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为,设事件为“为偶数”,事件为“中有偶数且”,则概率=( )

,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是( )

,输出( )

,则的最大值与最小值的比值为( )

,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )

,其中一班、二班、三班、四班各人,现在从中任选人,要求这三人不能是同一个班级的学生,且在三班至多选人,不同的选取法
的种数为( )

,且左、右焦点分别为,这两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形。若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )

,则的最小值为( )

第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
,的系数为;
,①命题“若,则”的逆否命题是“若,则”;②若为假命题,则均为假命题;③若命题,使得,则,都有;④设为两个非零向量,则“”是“与共线”的充分必要条件;正确结论的序号是的是__ ___;
,点是原点,若点到准线的距离为,则的面积为;
,,设是数列的前项和,,则.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分分)在中,角所对的边为,且满足
.
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
18.(本小题满分分)袋中装有个大小相同的小球,其中个黑球,个白球,个红球。
(1)若从袋中一次摸出个小球,求恰为异色球的概率;
(2)若从袋中一次摸出个小球,且个小球中,黑球与白球的个数都没超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布及数学期望
19.(本小题满分分)如图,在多面体中正方形所在平面垂直于平面,是斜边的等腰直角三