高三数学考前模拟试题（文）.doc

2015届高三数学考前模拟测试试卷(文科)
时间:120分钟满分:150分命题人:董萍娟
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1、已知集合,集合为整数集,则( )
A、 B、 C、 D、
2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地名居民某天的阅读时间,从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,名居民的阅读时间的全体是( )
A、总体 B、个体
C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本
3、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )
A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度
C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度
4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)
A、 B、 C、 D、
5、若,,则一定有( )
A、 B、
C、 D、
6、执行如图的程序框图,如果输入的,那么输出的的最大值为( )
A、 B、 C、 D、
7、已知,,,,则下列等式一定成立的是( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于( )
A、 B、
C、 D、
9、设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
10、已知为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A、 B、 C、 D、
(1,+)单调递增,则k的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11、双曲线的离心率等于____________。
12、复数____________。
13、设是定义在上的周期为的函数,当时,,则____________。
14、平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角,则____________。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若是第二象限角,,求的值。
18.(本小题满分12分)
如图,四凌锥中,底面为矩形,面,为的中点。
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设置,,三棱锥的体积,求A到平面PBD的距离。
19、(本小题满分12分)
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,。
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率。
20.(本小题满分12分)设分别是椭圆:(a>b>0)的左右焦点,M是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为N。
(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求的离心率;
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。
21.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2