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昆工-昆明理工大学-实用版-概率统计习题集答案.doc

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概率统计****题答案一填空题
(1)设为三事件,试用的运算表示下列事件:中不多于两个发生:中至少有两个发生:
或
(2)设为二事件,试用的运算分别表示下列事件及其对立事件:都发生:其对立事件为
(2)设为二事件,则
注
(4)设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知两件中有两件中有一件是不合格品,则另一件也是不合格的概率为。
注::两件均不合格,:一件合格,两件中有一件是不合格品即;
两件中有一件是不合格品,另一件也是不合格即,故
(5)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数,写出该试验的样本空间。{10,11,……}
(6)假设,若互不相容,则,若相互独立,则
2甲乙丙三人各射一次靶,记“甲中靶”;“乙中靶”;“丙中靶”则用上述三事件的运算分别表示下列事件
甲未中靶:; (2)甲中靶而乙未中靶
(3)三人中只有丙未中靶: (4)三人中恰好一人中靶:
(5)三人中至少一人中靶(6)三人中至少一人未中靶
(7)三人中恰好两人中靶:
(8)三人中至少两人中靶(9)三人中均未中靶:
(10)三人中至多一人中靶
(11)三人中至多两人中靶
20个运动队,任意分成甲乙两组(每组10队)进行比赛,已知其中有两个队是一级队,求这两个一级队:
被分在不同组()的概率,;(2)被分在同一组()的概率。
;
或:因故
从一批由45件正品,5件次品组成的产品中任取3件,求其中恰有一件次品的概率。

在长度为得线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成三角形的概率。

且,又
在区间内任取两个数,求这两个数的积小于的概率。
7 电路由电池组与两个并联的电池组串联而成,设电池组损坏的概率分别为,求电路发生断电的概率是多少?(为相互独立工作的电池组)
设分别表示电池组损坏,电路发生断电可表示为,故
8设某种动物由出生算起活到20年以上的概率为,活到25年以上的概率为,问现在25岁的这种动物,它能活到25年以上的概率为多少?

9某地区历史上从某年后30年内发生特大洪水的概率为%,40年内发生特大洪水的概率为%,求已过去了30年发生特大洪水的地区在未来10年内发生特大洪水的概。
发生特大洪水的时刻。
10 ,“.”与“__”,由于通讯系统受到干扰,当发出信号“.”收报台收报台未必收到信号“.”,“.”与“__”,, 当发出信号“__”时,“__”与“.”,求收报台收到信号“.”, 发报台确实发出信号“.”的概率,以及收到信号“__”, 发报台确实发出信号“__”的概率.
发出信号“.”发出信号“__”
收到信号“.”; 收到信号“__”
由题设:于是:
由贝叶斯公式有:
又由:于是:
由贝叶斯公式有:
11 设袋中有个黑球,个白球,现随机地从中取出一球,分别就(1)抽取后放回,(2)抽取后不放回,求出第次取出的一个球是黑球的概率。
(1)
12 甲乙丙车间生产同一种螺钉,每个车间产量分别占产量的25%,35%,40%,若每个车间成品中的次品率分别占产量的5%,4%,2%,
全部产品中任意抽出一螺钉,试问它是次品的概率是多少?
全部产品中任意抽出恰好是次品,试问这个次品是甲车间生产的概率是多少
(1)分别为任意抽出一螺钉是由甲、乙、丙车间生产的。抽出的一个是次品
由贝叶斯公式有:
10个球中有一个红球,有放回的抽取,每次取出一球,求直到第次才取出次红球的概率。

,求3个使用1000小时后,最多只有一只坏了的概率。
记P=P{灯泡使用在1000小时以上完好}
X: 3个使用1000小时后坏了的只数。则X~
某人有两盒火柴,每盒中各有根,吸烟时任取一盒,并从中任取一根,当他发现一盒已经用完时,试求另一盒还有根的概率。

注:可看作重贝努力试验,每次试验中取了第一盒(即用完的那一盒)中一根火柴的概率为,取了第二盒中一根火柴的概率也为,设所求事件为,则相当于“第一盒(即用完的那一盒)中取了根火柴,第二盒(即用完的那一盒)中取了根火柴,”的事件,故1 填空题
(1)设随机变量X的分布律为)则
(2)设随机变量X的分布律为)则
(3)一均匀骰子在重复掷10次后,X表示点3出现的次数,则X服从:参数为的二项分布,分布律为)
(4)设随机变量X的概率密度为,Y表示对X的三次重复观察中事件出现的次数,则
(5)已知X~,则~
2 报童卖报,,,报馆每天给报童100

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