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高考数学常用结论集锦
湖北省黄冈市团风中学胡建平
:
①函数的图象关于直线对称
②函数的图象关于直对称.
③函数的图象关于点对称
函数的图象关于点对称
:
①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
②函数与函数的图象关于直线对称.
特殊地: 与函数的图象关于直线对称
③函数的图象关于直线对称的解析式为
④函数的图象关于点对称的解析式为
3. 分数指数幂(,且).
(,且)
4. .
对数恒等式()
5. 若数列是等差数列,是其前n项的和,,那么,,成等差数列。如下图所示:
其前n项和公式
5. 若等差数列的前项的和为,等差数列的前项的和为,
则。等比数列的通项公式;
等比数列的变通项公式
其前n项的和公式或
6. 同角三角函数的基本关系式,=,
.
7. 正弦、余弦的诱导公式


即:奇变偶不变,符号看象限,如
8. 和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
9. 二倍角公式.
.(升幂公式)
(降幂公式)
.
:,
:
12. 三函数的周期公式
函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>
0)的周期;若ω未说明大于0,则
函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.
13. 的单调递增区间为单调递减区间为
,对称轴为,对称中心为
14. 的单调递增区间为单调递减区间为,对称轴为,对称中心为
15. 的单调递增区间为,对称中心为
16. 正弦定理 
(1)(分别表示a、b、c边上的高).
(2).
(3)=(为的夹角)
△ABC中,有
.

=(A,B).

=,b=,且b0,则
a∥bb=λa .
ab(a0)a·b=0.
 设,,是线段的分点,是实数,且,则
().
,B,C共线的充要条件是 x+y=1。
:
(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)截距式
(5)一般式(其中A、B不同时为0).
(1)若,
①;②.
(2)若,,
①;②;
.(,,)
(,,).
直线时,直线l1与l2的夹角是.
直线l1到l2的角是(,,)
(点,直线:).

(直线:).
:
(1)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为
(2)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为
(3) 若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B
则直线AB的方程为
(4) 若P(,)是圆外一点, 由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为
.
,.
,椭圆的准线方程为
(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为
,F,F 是它的两个焦点,∠FP F=θ
则△P F F的面积=

双曲线的准线方程为
35. 双曲线的渐近线方程为
双曲线的的渐近线方程为
,F,F 是它的两个焦点,∠FP F=θ
则△P F F的面积=
P,其中.
38. P(,)是抛物线上的一点,F是它的焦点,则|PF|=+
39. 抛物线的焦点弦长,其中是焦点弦与x轴的夹角

(弦端点A,由方程消去y得到,,为直线的斜率).
若(弦端点A由方程消去x得到,,为直线的斜率).则
.
(为平面的法向量).
(,为平面,
的法向量).
44异面直线间的距离(是两异面直线,其公垂向量为,分别是上任一点,为间的距离).
(为平面的法向量,是经过面的一条斜线,).
46.
(长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为,夹角分别为)(立几中长方体对角线长的公式是其特例).
47. 面积射影定理
48。球的半径是R,则其体积是,其表面积是.
49.