函数教学应该避免走入一味求难、求新误区.doc

函数教学应该避免走入一味“求难”、“求新”误区
“数形结合”是初中数学中的一种重要思想方法,它可以通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题;以形助数、以数解形;它可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。我们在函数教学时必须重视这一点,但如果不注意学生的认知水平、学****阶段的不同,及已有的知识经验,就会适得其反,增加难度,打消学生学****的积极性。我们知道函数有三种表示方法:解析法、列表法、图像法(图像法本身就体现数形结合的思想)但是不同学****阶段对其要求不同,七年级第六章:《变量之间的关系》,仅限于感受周围世界的变量,从表格、图像中获取信息,并用语言描述一些变量之间的关系。比如§《速度的变化》主要是从图像中获取信息,还没有从实际问题得出图像(即使有也仅限于判断简单实际问题的大致图像)但下则例题就超出这一范畴。
七(下)课本有一例:柿子熟了,从树上落下来。下面哪一幅图可以大致刻画出柿子落下过程中的速度变化情况?
一位老师将此题改为:小明向一个葫芦内注水,下面哪一个图能够最好刻画注水时水面的高度与时间的关系?
虽然只是一道选择题,但是学生选哪个答案的都有,而认真思考的学生反而无从下手,难度超出范围。因为学生根本没有经历图像的绘制过程(七年级函数图像都是先给定的,而且大多是规则的图像),不知图像的点的横纵坐标意义,也就没有积累“直线的倾斜程度反映变化的快慢”的经验,更何况这里是曲线。因此,几乎没有学生能够正确解答。
又如:如图所示,小明从O点出发,匀速沿图示方向又回到O点。下面哪个图能够很好地刻画在这个过程中,小明离O点的距离与时间的关系?
这道是去年七年级数学期末试题,阅卷时发现只有极个别学生解答正确。就其原因,同样因为对纵坐标表示的意义不能正确理解:认为距离就是所走的路程,误选(4)。当时考完后很多学生很沮丧!
很多老师怕学生接触的题型不够,一味“求难”、“求新”,对教材深挖、光拓吧,不顾及学生的认知水平、以及就近发展的原则,把本该是下一学年的内容拓展进来,增加了学生的负担,打消学生的积极性,也打断了函数教学的连贯性。
为避免走入这一误区就应该;在教学时吃透教材,准确把握教材的深度,加强基础。比如§《速度的变化》:分析变量之间的关系,加深对图像表示的理解,主要是发展从图像中获取信息的能力,并用准确语言进行表述!!