反比例函数解答题.docx

(共30小题)
1.(2015•天水)如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式.
(2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.

2.(2015•柳州)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

3.(2015•安顺)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(2,3)、B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若P是y轴上一点,且满足△PAB的面积是5,直接写出OP的长.

4.(2015•山西)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,⊥y轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.

5.(2015•巴彦淖尔)如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;
(3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

6.(2015•甘南州)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.

7.(2015•黄冈)如图,反比例函数y=的图象经过点A(﹣1,4),直线y=﹣x+b(b≠0)与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.
(1)求k的值;
(2)当b=﹣2时,求△OCD的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.

8.(2015•泸州)如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.

9.(2015•甘孜州)如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.

10.(2015•呼和浩特)如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=,反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.
(1)求反比例函数解析式;
(2)若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.

11.(2015•吉林)如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数y=(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0).
(1)求k的值;
(2)直接写出阴影部分面积之和.

12.(2015•珠海)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4).
(1)求k的值;
(2)连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.

13.(2015•枣庄)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

14.(2015•德阳)如图,直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线y=(x>0)与直线y=﹣x+3的另一交点为点D.
(1)求双曲线的解析