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牛顿环中心暗斑大小对测量结果影响的研究
制药0501班周晶学号:0120520400124
用“牛顿环测量透镜的曲率半径”是等厚干涉的典型实验。它以装置简单、操作方便、物理图象明显等优点,在对大学生进行技能训练的物理实验中广泛应用。但在实验操作过程中,由于实验者的疏忽或受具体实验设备的限制,经常因牛顿环干涉条纹中心暗斑调得过大,给测量带来一定的误差,而影响了实验结果。其影响程度如何? 本文将对该问题进行粗浅探讨,并给出解决问题的方法。
1 实验概述
牛顿环实验装置是一个由曲率半径很大的平凸透镜与平面玻璃相接触而构成的一个上表面为球面,下表面为平面的空气劈尖,可采用单色面光源照明,具有条纹清晰、亮度高的优点,因此得到广泛的应用。
用牛顿环来测定透镜的曲率半径, 需要找出干涉条纹半径r、光波波长λ、和透镜曲率半径R 三者之间的关系。其干涉暗环的半径(或直径) 和干涉级次之间的条纹满足下
K 为级数,因K 值难以判定,但可以消去,于是透镜的曲率半径为:
(2)
式中Dm 和Dn 分别为第m 条暗环和第n 条暗环的直径。只要波长λ为已知,即可得出平凸透镜的曲率半径。
2 实验现象分析
在物理实验教学中平凸透镜和平面玻璃接触点的大小是由牛顿环装置三个螺钉所施加的压力来控制。
理论上,透镜凸面和平面玻璃应为一点接触,但实际观察牛顿环时会发现,牛顿环的中心并不是一个点,而是一个不太清晰的、或暗或亮的圆斑。为什么会出现此现象? 这是由于重力及压力的作用引起接触处玻璃的形变,使接触点变成一个面所造成的。因此我们观察到的牛顿环中心是一个圆斑。实验时这个圆斑应该调到多大,没有统一规定,这就给m 的测量带来某种程度的不确定性。若调节三个螺钉所施加的压力逐渐增大,则中心暗斑也逐渐变大,相应的所计算出的曲率半径R 也随之增大,这是显而易见的。同一个牛顿环装置测量的数据,计算得到的曲率半径R 的数值,有的偏差很大。究其原因,是学生将牛顿环装置的三个可调节螺钉调节过紧,使两接触面压力过大,所看到的干涉条纹变形,中心暗斑变大,这样做出的结果会产生较大的系统误差。出现这种情况主要是,学生认为这样做干涉条纹稳定好测量,是否对测量结果有影响未曾考虑。当然我们希望的是平凸透镜与玻璃之接触处不发生形变。但为了使条纹稳定,还要适当调节三个固定螺钉使牛顿环稳定,且居中心。但实际测量时很难使调节恰到好处。如果调节螺钉太松,接触点不稳定,平凸透镜处于不稳或亚稳平衡状态,小的扰动就会使条纹晃动,因此不易观察,结果仍有较大的偶然误差。在实验中对牛顿环中心暗斑大小的调节,因人而异,对透镜和平面玻璃之间施加压力小,圆斑就小一点,两接触面处于刚好接触,是实验要求的最佳状态。为此我们做了如下工作,用同一个牛顿环装置改变中心暗斑直径(即用力大小不同) ,从小到大依次测量得到的一组数据如下
由计算结果明显看出:
(1) 牛顿环中心暗斑调节的大小不同,计算得到的曲率半径R 也不同,即调节三个螺钉所施加的压力越大,平凸透镜与玻离之接触面也越大,这是影响测量结果的主要原因。(2) 从表1 中列出的第10 环直径可以看出,暗斑直径增