骨密度测量的基础知识与工作原理.ppt

圆的基本性质
【知识点一:基本概念】
在同一平面内,一个点到某个定点的距离等于________,那么这个点所经过的封闭曲线叫圆。
点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离d,
则d________r时,点P在⊙O外;则d________r时,点P在⊙O上;则d________r时,点P在⊙O内。
3、性质:不在__________的三个点确定一个圆。圆既是______对称图形,对称轴是_______;也是______对称图形,对称中心是______.
4、三角形的外接圆的圆心叫外心,是三角形三条_______________的交点,它到三角形_______________的距离相等。
5、点与圆的位置关系:设⊙O的弦MN所对的圆周角为α,点P与MN所构成的夹角为∠MPN,
则∠MPN________α时,点P在⊙O外;则∠MPN________α时,点P在⊙O上;则∠MPN_______α时,点P在⊙O内。
练****1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C为圆心,以5为半径作⊙O,则点A在⊙C________,点B在⊙C _________;若以AB为直径作⊙D,则点C在⊙D _________.
、B、C 所在圆的圆心.
Rt中∠C=90°,AC=5,BC=12,则它的外接圆的半径是_________.
4、正的边长为6cm,则它的外接圆的半径是_________.

5、如图在足球赛场上,甲、,乙随后冲到B点,此时甲是自己直接在A点射门好,还是迅速将球回传给乙在B点,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)【知识点二:垂径定理的应用】
垂径定理:_______________________________________________________________________________.
逆定理:_____________________________________________________________________________;
____________________________________________________________________________;
③_____________________________________________________________________________.
练****1、如图在⊙O中,直径CD交弦AB(不是直径)于点E. 若CD⊥AB,则有、、;
(2)若 AE = EB,则有、、;(3)若,则有、、.
2、如图,AB是⊙的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC=__________

3、如图2,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,-4),N(0,-10),则点P的坐标为__________.
4、如图3,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一动点,,则满足条件的点P有_______________个.
4、已知⊙O的半径为6cm,P是⊙O内一点,OP=2cm,那么过P的最短的弦长等于______cm.
5、如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,∠AOB=120°,半径OA=4米,则石拱桥的高度为________.

6、如图2,圆柱形排水管的截面为1000mm,水面宽AB=800mm,则水的最大深度为_________mm
7、如图3,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,则拱形的半径是___________cm.
8、如图4圆弧上的三点构成等腰△ABC,底边BC=8cm,腰AB=.
【知识点三:圆心角和圆周角】
圆心角:________________________________,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的______相等,所对的______相等.
圆周角:____________________________________________________________,直径所对的圆周角是__________________;
,也是所对弧的度数的___________.
在同圆或等圆中,对应的两个_________、两个_________、两条______、两条_______、两条_________