高等数学试题库-答案.doc

2007年《高等数学(一)》最新模拟试题及答案
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
,且函数的反函数,则( )
2.( )
C.-1 D.
,则必有( )
,则在点处( )
、右导数不存在 D. 可导
,则( )
二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+)+f(x-)的定义域是__________.
7.
8.
,总成本是,则生产100件产品时的边际成本
[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
.
.
.
= _______.
.
三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
,求dy.


=
=z(x,y),求。
四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
,问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时,所用材料最省?

。
五、应用题(本题9分)
,求
(1)曲线上当x=1时的切线方程;
(2)求曲线与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
六、证明题(本题5分)
:当时,
高等数学(一)模拟试题参考答案
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
:B
:A
:A
:C
:D
二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)
:
:
:0
:
:
:(1,2)
:
:
:
:
三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16. 答案:
:-1
:
19. 答案:
20. 答案:
四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
:
:
23. 答案:1
五、应用题(本题9分)
24. 答案:(1)(2),
(2) 所求面积
所求体积
六、证明题(本题5分)
:
故当时单调递增,则即
高等数学(上)试题及答案
填空题(每小题3分,本题共15分)
1、。
2、当k 时,在处连续.
3、设,则
4、曲线在点(0,1)处的切线方程是
5、若,为常数,则。
单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1、若函数,则( )
A、0 B、 C、1 D、不存在
2、下列变量中,是无穷小量的为( )
A. B. C. D.
3、满足方程的是函数的( ).

4、下列无穷积分收敛的是( )
A、 B、 C、 D、
5、设空间三点的坐标分别为M(1,1,1)、A(2,2,1)、B(2,1,2)。则=
A、 B、 C、 D、
计算题(每小题7分,本题共56分)
1、求极限。
2、求极限
3、求极限
4、设,求
5、设由已知,求
6、求不定积分
7、求不定积分
8、设, 求
应用题(本题7分)
求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。
证明题(本题7分)
若在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且,,证明:
在(0,1)内至少有一点,使。
参考答案
一。填空题(每小题3分,本题共15分)
1、 2、k =1 . 3、 4、 5、
(每小题3分,本题共15分)
1、D 2、B 3、C 4、B 5、A
(本题共56分,每小题7分)
: 7分
: 7分
3、解: 7分
4、解: …………………………...4分
…………………………………………...7分
5、解: (4分)
(7分)
6、解: (7分)
7、解:
………………………….2分
..…………………